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研究所、轉學考(插大)-微積分
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100年 - 100 國立臺灣大學轉學生招生考試試題_(商、管、農、經學院聯招) ：微積分(C)#113228
> 申論題
題組內容
13.(15分)
where Ωr = {(x,y)|x
2
+2xy+3y
2
≤ r
2
}.
(b) Find limr→∞ I(r).(5分)
相關申論題
(a)Use Lagrange multiplier to obtain the system of equations to be sol
#483851
(b) Find the maximum and minimum values of f. (8分)
#483852
(a) Evaluate I(1). (10分)
#483853
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
(三) $\int \tan^4 x \, dx$
#574877
(二) $\int \frac{\sin^2 x}{\sqrt{\cos x}} \, dx$
#574876
(一) $\int \sin 3x \sin 2x \, dx$
#574875
3. 漁船何時停止前進？(5 分)
#574874
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where Ωr = {(x,y)|x2+2xy+3y2≤ r2}.
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where Ωr = {(x,y)|x2+2xy+3y2≤ r2}.