阿摩線上測驗
登入
首頁
>
研究所、轉學考(插大)-微積分
>
106年 - 106 國立臺北大學_學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系2年級、通訊工程學系2年級：微積分#147502
> 申論題
題組內容
1. (20%) Find
\( dy/dx \)
where
(c)
\( y = \cos^{-1}(2x + 1) \)
相關申論題
(d) \( y = \tanh (1 + e^{2x}) \)
#607416
2. (5%) Find \( (f^{-1})'(2) \) if \( f(x) = 1 + 2x + e^x \).
#607417
3. (25%) Sketch the graphs of \( y = \frac{x}{1 - \ln x} \).(You need to describe (a) domain, (b) intercepts, (c) asymptotes (horizontal and vertical if any), (d) intervals of increasing and decreasing, (e) local maximum and minimum values, (f) interval of concavity, (g) points of inflection and (h) sketch the curve.)
#607418
4. (10%) Evaluate the integral \( \int_{1}^{2} (\ln(x + 1))^{2} dx \).
#607419
5. (10%) Given the power series \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2 \cdot 4 \cdot 8 \cdots (2n)} x^n \), (a) find the series' radius and interval of convergence. For what values of \( x \) does the series converge (b) absolutely, (c) conditionally?
#607420
6. (15%) Use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of \( x^{2} + y^{2} \) subject to the constraint \( x^{2} - 2x + y^{2} - 4y = 0 \).
#607421
7. (15%) Find the area of the region \( R \) enclosed by the lines \( y = x - 2 \) and \( y = -x \) and the curve \( y = \sqrt{x} \).
#607422
1. (20%) Find $dy/dx$ where(a) \( \cos (xy) = 1 + \sin y \)(b) \( y = \int_0^{x^2 -1}(t + 1)^2 e^{t^2 +2t + 1}dt. \)(c) \( y = \cos^{-1}(2x + 1) \)(d) \( y = \tanh (1 + e^{2x}) \)
#607423
2. (5%) Find \( (f^{-1})'(2) \) if \( f(x) = 1 + 2x + e^x \).
#607424
3. (25%) Sketch the graphs of \( y = \frac{x}{1 - \ln x} \).(You need to describe (a) domain, (b) intercepts, (c) asymptotes (horizontal and vertical if any), (d) intervals of increasing and decreasing, (e) local maximum and minimum values, (f) interval of concavity, (g) points of inflection and (h) sketch the curve.)
#607425
相關試卷
115年 - 115 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系日間學士班2年級：微積分#147413
115年 · #147413
115年 - 115 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#143923
115年 · #143923
115年 - 115 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#143894
115年 · #143894
115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855
115年 · #139855
115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760
115年 · #139760
114年 - 114 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分(同等學力加考)#146806
114年 · #146806
114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_都市計畫研究所：微積分#146750
114年 · #146750
114年 - 114 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#144160
114年 · #144160
114年 - 114 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#143766
114年 · #143766
114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897
114年 · #137897
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入