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研究所、轉學考(插大)-微積分
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108年 - 108 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_通訊工程學系、資訊工程學系日間學士班二年級：微積分#118652
> 申論題
題組內容
4. (15%) Evaluate the integrals:
(c)
相關申論題
1.(15%) Find the local maximum and minimum values and saddle points of the function f(x,y)=ey(y2-x2).
#506163
2. (10%) The length width w, and height h of a box change with time. At a certain instant the dimensions are = 1m and w= h= 2 m, and and ware increasing at a rate of 2 m/s while h is decreasing at a rate of 3 m/s. At that instant find the rates at which the length of a diagonal are changing. (The length of diagonal L =)
#506164
3.(25%) Sketch the graphs of (You need to describe A: domain; B: intercepts; C: asymptotes(horizontal and vertical if any); D: intervals of increase and decrease; E: local maximum and minimum values; F: interval of concavity; G: point of inflection; H: sketch the curve)
#506165
(a)
#506166
(b)
#506167
5.(20%) Given the series ,(a) find the series' radius and interval of convergence. For what values of x does the series converge (b) absolutely,(c) conditionally?
#506169
6. (15%) Sketch the region of integration, and evaluate the integral.∫∫R xydA where R is the region bounded by the lines y=x,y =2x,and x+ y=2.
#506170
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
相關試卷
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