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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 109年 - 109 東吳大學_轉學生招生考試_數學系二年級︰微積分#110884 > 申論題

題組內容

2. (5 points for each) Determine the convergence or divergence of the following series:

(d)

相關申論題

3. (8 points) Write down the Taylor series of cos(x) about x = 0.

(a) f(x,y) = x sin(xy).

(b) f(x,y)=e(x+y+1),

6. (6 points) Suppose f(x,y, z) = x3y4z5 and x = sin(t), y = et, z = t2. Please compute

7. (6 points) Find the directional derivative of f(a, u) = 2my-3y2at the point (x, y) = (5,5) and in the direction u = (4, -3).

8. (8 points) Find all the local maximal, local minimal, and saddle points of the function f(x,y) =3y2 - 2y3 -3x2 + 6xy.

9. (8 points) Find the point P = (x, y,z) on the plane 3x -y + 5z -1 = 0 that is closest to (0,0,0).

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