一、地圖投影之目的為何？常用之投影方法有透視法、圓錐法、圓柱法等，請說明各投 影法之作法。（20 分）

二、欲將地形圖縮製成較小比例尺之地形圖，通常有那些主要方法？請就各常用方法分 別說明之。（20 分）

三、在地圖量測中，有關坡度之量測，常用之表示方法有那些？請就各方法說明之。 （20 分）

四、何謂橫墨卡托投影（Transverse Mercator Projection）？臺灣地區地圖採用橫墨卡托 投影 TM3∘ TM2∘ 及 分帶，請說明此二個坐標系統採用之中央經線、尺度比率、最 大尺度比、尺度最大誤差及坐標原點。（20 分）

五、地圖資料依性質不同，可分為向量資料（Vector Data）及圖像資料（Raster Data）， 請說明向量資料及圖像資料之主要內容，並說明此兩種資料在輸入、處理及輸出， 常用之裝置及儀器。（20 分）

一、每個分量都是 1 的 n × n 矩陣，試求其所有特徵值及對應的特徵向量。（20 分）

三、使用直角坐標重積分計算單位球的體積。（20 分）

四、已知初始條件 y (0) = π 與 y′(0) = 0 ，求微分方程式 y′′( x ) − xy ( x ) = 0 在原點的級數解。 （20 分）

五、 2π 週期函數 f (x ) 在[−π , π ] 的函數值為 f ( x ) = x ，求其傅立葉級數。（20 分）

一、英譯中：請將下列英文段落翻譯成中文（30 分） The Great Depression, a giant economic crisis, started in the United States in 1929 and spread throughout the world. While today’s economic turmoil is quite serious, the Great Depression was much more devastating. From 1929 to 1933, stock prices declined by 90%, causing huge losses throughout the business world. Unemployment rose dramatically to the point where about 25% of all workers were without jobs. And by March 1933, over 5,000 banks had failed, wiping out the savings of millions of Americans. The U.S. government took drastic action by enacting the New Deal, a huge package of relief programs. Although the Great Depression caused great hardship, people learned many important lessons, such as the need to save money, borrow less, and plan for the future. In today’s harsh economic times, we certainly can’t afford to forget such lessons.

二、中譯英：請將下列中文段落翻譯成英文（20 分） 北韓並非亞洲唯一一個可能即將成功建立核武的國家。日本往往名列大多數人觀察 名單的首位，因為日本的確擁有先進的核能計畫，一項能源生產和平計畫。一般相 信日本有能力在幾個月內建造核子武器，但是分析家相信日本可能會因政治理由而 自我克制。日本新任首相已強調日本政府反對核武的立場，而且自從廣島原爆以 來，核武禁忌仍在日本國家基本立場中占有重要地位。

114年 - 114 公務升官等考試_薦任_技藝：圖學#133192

114年 - 114 普通考試_技藝：圖學概要#128725

113年 - 113 普通考試_技藝：圖學概要#121137

112年 - 112 普通考試_技藝：圖學概要#115317

111年 - 111 普通考試_技藝：圖學概要#109301

110年 - 110 公務升官等考試_薦任_技藝：圖學#103451

110年 - 110 高等考試_三級_技藝（選試陶瓷）：圖學#102384

109年 - 109 普通考試_技藝：圖學概要#88706

108年 - 108 專技高考_測量技師：製圖學#80636

108年 - 108 公務升官等考試_薦任_技藝：圖學#80332