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98年 - 98 公務升官等考試_薦任_物理:力學#47829
> 申論題
一、如圖,一猴子緩慢的利用兩樹間的樹藤攀爬於其間。如果兩樹間距為 L,猴子質量 為 M,而樹藤承重點會因猴子而下降 h。若當地重力為 g 時,則猴子由甲樹爬向乙 樹時,請問爬到 x=0.5L 時,左右兩邊樹藤的張力為何?若樹藤之最大承受張力為 0.5Mg,請試論 L 與 h 的關係應為何,樹藤才不會斷裂?(25 分)
相關申論題
二、有質量 m,長 L 的均勻鍊條,其長度的 2/5 靜置於桌緣外,其餘部分置於光滑水平 桌面上而用手按住。請問如果當地之重力場強度是 g,若想把懸掛部分完全拉回桌 面上,至少須作功多少?(25 分)
#165133
三、一彈力常數為 k,長 L,質量可忽略的彈簧,底端被固定於地面。將此彈簧壓縮 D 後,以一質量為 m 的鋼珠置於壓縮彈簧的頂端。當彈簧被釋放,鋼珠上彈,則鋼珠可 2 mg 2 mg 彈至多高或如何運動?可分 說明(g 代表重力常數)。(25 分)
#165134
⑴圓盤對質心的轉動角加速度?
#165135
⑵圓盤所受的摩擦力?
#165136
⑶圓盤從頂端滾至斜面底邊,共經多少時間?
#165137
⑴試求 之期望值。(10 分)
#165138
⑵定義:不偏推定量(unbiased estimate)。(5 分)
#165139
⑶說明 是否為 之不偏推定量。(5 分)
#165140
二、⑴令隨機變數 X i = a + (2i + 3)d , i = 1, 2, 3,..., n 。試求 X 之平均數與變異數。(20 分)
#165141
⑵若有一組次數為 50 之資料,分別為 55,75,115,…,1035。試求其平均數與變 異數。(15 分) n(n + 1) 2 n(n + 1)(2n + 1) (提示:1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = , 1 + 2 2 + 3 2 + ... + n 2 = )
#165142
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