一、新創娛樂平臺「星星互動」支援上千位虛擬藝人同時線上直播的需 求。系統後台需要同時處理高頻寬、高並行（High Concurrency）的 即時動態捕捉數據串流（Telemetry Stream） 、觀眾秒級的大量即時虛 擬禮物打賞，以及根據演算法非同步觸發的後台即時分潤系統。為 了應付上述高並行與非同步事件觸發的需求，請評估並比較採用「事件驅動架構（Event-Driven Architecture）」與傳統「三層式微服務架 構（3-Tier Microservices Architecture）」在設計本系統時的優缺點與 架構適用性。（25 分）

二、某綠能新創公司開發「城市共用電動機車系統」 ，每台電動機車在系 統後台皆需維持嚴格的狀態控管。初始狀態為「待租（Available）」 ， 使用者扣款後轉為「騎乘中（In-Use）」 ，若電量低於 15%則強制引導 至換電站並轉為「低電量待配（Low-Battery）」，硬體回傳異常碼時 則強制轉為「維修中（Maintenance）」。若在後台程式碼中使用過多 的 if-else 或 switch-case 處理車輛狀態，將導致系統難以擴充與維護。請說明如何應用狀態設計模式（State Pattern）來重構此電動機車的狀態移轉邏輯，並畫出對應的類別架構圖（Class Diagram） 。 （25 分）

三、某跨國零售集團正在執行一項「跨境電商物流防偽區塊鏈平臺」開發 專案。經過工作分解結構（WBS）後，獲得以下關鍵任務及其所需時 間：(A)採購防偽硬體晶片（4 週） 、(B)建置外部海關 API 串接（2 週） 、 (C)開發核心共識排程演算法（5 週） 、(D)系統端到端整合測試（3 週） 。 其中任務 C 必須在 A 與 B 皆完工後才能開始，任務 D 則必須在 C 完工後才能開始。請根據上述專案規格，繪製其專案時程網路圖 （Project Schedule Network Diagram） ，找出本專案的關鍵路徑 （Critical Path） ， 並詳細計算出任務 B 的總時差（Total Float） 。 （25 分）

四、某太空科技新創公司承接了「低軌衛星物聯網追蹤與地面接收站系統」 開發專案。專案中， 「衛星軌道硬體控制與資安通訊協定」屬於規格高 度確定、不容許一絲出錯的範疇；然而「地面端物流商的 Web/App 視 覺化使用者介面與報表排程需求」卻具備高度模糊、需要頻繁修改與 通訊反覆變動的特性。請申論本專案是否適合採用「混合型開發模式 （Hybrid Model，如瀑布（Waterfall）模型結合敏捷（scrum）模型）」？ 若適合，項目經理應如何明確劃分這兩者的開發與範疇界限？（25 分）

一、圖一(a) Ya、Yb 與 Yc 分別為各元件之導納，其雙埠阻抗矩陣[Ζ ]之元素 zmn 定義如圖一(b)，其中 Vm 與 Im 分別為端埠 m 的電壓與流入端埠 m 的電 流，m 與 n = 1 或 2。推導所有 zmn 之數學式，最後結果僅含 Ya、Yb 與 Yc。（20 分）

二、圖二(a)放大器 Ri = 22 kΩ，Ro = 0，R = 1 kΩ，Rf = 11 kΩ，開路增益 Av 與 閉路增益 Avf = vo / vs 如圖二(b)，求算 Avfo 及 fH 之值。 （20 分）

三、圖三兩 BJT 匹配且由 IEE 適當偏壓在主動區，β= 24，ro→∞，rπ = 1 kΩ， 忽略 BJT 小信號電容 Cπ 與 Cμ 。推導電壓增益 Av(s)= vo(s)/vi(s)之數學式，並以 R = 2 kΩ，RC = 5 kΩ，RE = 700 Ω，C = 0.25 μF，求算直流電壓增益以及頻率響應之極點與零點。 （20 分）

四、圖四(a)與圖四(b)分別為輸入 (A)B 之 NAND（Y = ）邏輯閘電路符號 與二進位半加法器真值表，其中 S 為 A 與 B 之和值，C 為進位。先寫出 C 與 S 的布林數學式，再以圖四(a)之雙輸入 NAND 閘實現半加法器，必 須分析所設計的電路，使用其他邏輯閘不計分。（20 分）

五、圖五電路中 R = 40 Ω，L = 5 mH，C = 2μF，開關 S 置於直流電壓源 vDC = 1V 很久後，於 t = 0 切換至交流電壓源 vAC = sinωt V， ω = 104 rad / sec，求出 t ≥ 0 之 vC (t)，須列出必要的分析數學式。（20 分）

一、英譯中：請將下面這段英文譯成正確、流暢的中文（30 分）The pervasive integration of smart surveillance in modern residential complexes has sparked a contentious debate over consumer privacy. While property managers advocate for heightened security, residents often object to the unconsented gathering of their biometric data. Under basic tort law, individuals possess a "reasonable expectation of privacy" in their domiciles, a right that technology constantly threatens to encroach upon. Users routinely click "agree" to lengthy terms of service, but this passive acquiescence does not necessarily constitute legally binding consent under scrutinized consumer protection frameworks. As regulatory bodies struggle to reconcile technological convenience with constitutional protections, consumers must remain vigilant, understanding that safeguarding digital privacy is no longer merely a personal preference, but a vital civil liberty.

二、中譯英：請將下面這段中文譯成正確、流暢的英文（30 分）越來越多企業與政府機構開始利用演算法協助做出重要決策，例如篩選求職者、審核貸款申請以及分配公共資源。支持者認為，演算法可以提高效率並降低人為偏見，但批評者指出，演算法本身也可能受到訓練資 料或設計方式的影響，而產生不公平的結果。此外，當民眾因演算法的 決定而受到不利影響時，他們是否有權知道決策依據，甚至要求重新審查，也逐漸成為法律與倫理的重要議題。如何兼顧效率、透明度與公平性，仍有待社會持續討論。

115年 - 115 司法特種考試_三等_檢察事務官電子資訊組：系統分析#143414

114年 - 114 司法特種考試_三等_檢察事務官電子資訊組：系統分析#130148