一、某一傳動鋼軸的最小性質 Se＝276 MPa、 Sy＝413 MPa 及Sut ＝551 MPa，承受穩定的扭轉應力 103 MPa 及交變（alternating）的彎應力 172 MPa。試求此鋼軸防範靜態破壞的安全因數及以 modified Goodman criterion 防範疲勞破壞的安全因數。（25 分）

二、試利用 Rayleigh 方法求取下圖所示一傳動鋼軸的第一臨界轉速（rpm）。此鋼軸的直徑為 50 mm、跨距為 2250 mm，其兩端以軸承簡支支撐，以承載兩個齒輪的重量分別為 WA＝360 N 與WB＝540 N。不計鋼軸的重量，對應承載處的影響係數（influence coefficients）為 δAA＝0.0030 mm/N、δBB＝0.0018 mm/N、及 δAB＝δBA＝0.0019 mm/N。（25 分）