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測量平差法
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103年 - 103年地方考四等_測量製圖#25204
> 申論題
一、甲、乙兩人分別以測距精度±(3 mm + 2 ppm)之電子測距儀觀測同一段直線距離,已 知該距離大約為 250 公尺,其中甲直接觀測該段距離 5 次後取平均值作為該段距離 之最或是值,乙則將該段距離均分為五段分別觀測,再予以加總後作為該段距離之 最或是值。假設各次觀測值皆為獨立且不相關,請比較兩人所得距離最或是值之品 質高低。(25 分)
相關申論題
⑴請計算此次觀測之多餘觀測數。(5 分)
#34926
⑵請以最小二乘法進行平差計算,求得各觀測量之改正數、改正後觀測量以及改正 後之水平夾角值。(20 分)
#34927
⑴請列出線性化間接觀測平差方程式 V = AX - L 之各矩陣與向量(V、A、X、L) 之維度大小與內容元素。(20 分)
#34929
⑵請列出題⑴平差計算過程所需要的權矩陣。(5 分)
#34930
⑴求 K 及 C 之估值。(10 分)
#34932
⑵若以此經緯儀測一距離,得上下絲距為 0.25 m(垂直角為零),試求此距離及標 準差。(10 分)
#34933
三、當一平差軟體需處理大量未知數及大量觀測數據時(如超過數千個未知數及上百萬 觀測量),需要大量電腦記憶空間儲存設計矩陣、觀測數據及其權矩陣。然而,若 權矩陣為對角線矩陣時(即觀測數據間不相關),可於每讀一筆觀測量時,計算其 對法方程式之貢獻,而不需儲存設計矩陣、觀測數據及其權矩陣於電腦記憶體,此 方法稱直接組法方程式法。試以恰當公式說明此方法。(20 分)
#34934
⑴假設高程 y 及時間 t 之關係為 y = c + dt 。使用最小二乘法計算 c 及 d。(10 分)
#34936
⑵使用⑴結果預測在時間= 600 天的高程及其標準偏差。(10 分)
#34937
一、間接觀測平差為常見之平差解算模式,請證明在此模式下平差後未知參數之後驗權 係數矩陣可寫為Qxx=(ATPA)-1 ,其中 A為設計矩陣(未知參數之係數矩陣),P為 觀測量之權矩陣。(25 分)
#34938
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