一、SQL 資料庫和 NoSQL 資料庫做比較，就資料模型的靈活性、資料庫的可擴展性、資料庫的可用性、資料的一致性和完整性、查詢效率、維護性等六方面，敘述優缺點並申論之。（25 分）

二、有一長照機構收容有需要被照顧的長者多名，每一名被照顧的長者在機構內皆需登記身分證字號、姓名、性別和生日，且須登記與其他長者的關係（如夫妻、兄弟、姊妹…等）。同時，還需有至少一名緊急聯絡人， 緊急聯絡人在機構內需留有身分證字號、姓名和電話等資料，不同長者 可以有相同之緊急聯絡人。機構擁有許多房間，分為 2 床型房（A 床 和 B 床）和 4 床型房（A 床、B 床、C 床和 D 床），每一房間皆有房號，每一名被照顧的長者會被分配到一張床，分配的原則為 2 床型房 可以分配給夫妻或同性別的長者，4 床型房僅可以分配給同性別的長者。 長照機構聘請多名照護員，照護員需記載員工編號、員工身分證字號、姓名、性別、住址、E-mail 和電話，其中員工編號和員工身分證字號是唯 一的，電話則可以有多支。每一照護員皆須照顧長者，以房間為照顧單位，每一男性照護員照顧一間 4 床型房男性長者的房間或兩間 2 床型房男性長者的房間，每一女性照護員照顧一間 4 床型房女性長者的房間或兩間 2 床型房非男性長者的房間。機構還有一項服務，即被照顧的長者需要看醫生時，機構會為其預約， 因此，機構記錄有每一位長者的最近看診日期、下次預約日期、看診醫生，看診醫生紀錄有醫院名稱、醫生編號、醫生姓名和科別，醫院名稱 和醫生編號合起來是唯一的。根據以上敘述，分析資料需求，畫出實體關係圖（ER-diagram）。圖中必 須標明實體型態（Entity Type）、弱實體型態（Weak Entity Type）、關係型態（Relationship Type）、識別關係型態（Identifying Relationship Type）、 屬性（Attribute）等，亦需呈現基數比（Cardinality ratio）和參與度 （Participation Constraint）兩種結構上的限制。若有需要，可自行假設需 求，但必須寫清楚。（25 分）

(一)執行時間序 8 之後（時間序 9 之前），記憶體和硬碟中資料項和紀錄檔的內容各為何？

(二)執行時間序 16 之後（時間序 17 之前），記憶體和硬碟中資料項和紀錄檔的內容各為何？

(三)發生系統當機，系統復原後硬碟中資料項 X、Y 和 Z 的值為何？

(一)求 F 的最小集合（minimal set）。（5 分）

(二)關聯鍵（Relational Key）或候選鍵（Candidate Key）為何？（5 分）

(三)分解成滿足 3NF 的關聯綱目和每一關聯綱目之 FD。（10 分）

(一)求A的所有特徵值（eigenvalues）。

(二)求矩陣P與D，使得D= 為一對角矩陣（diagonal matrix）。

(三)求A4+3A3-A2-5A+2I，其中 I 為3 × 3單位矩陣。

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