三、台灣農地上有許多違章工廠之問題，請問現今政府打算如何處理此問題，並請論述您認為可行之途徑。(25%)

四、請閱讀以下英文，並請詳述其意涵，及詳評其所述內容。(25%) In the following years smart cities are to play a fundamental role in the models of economic development. The cities that used to be just a place to live in are becoming areas that have to be adapted to the needs of their residents, and can guarantee them a better life quality, but always from a responsible position. The United Nations (UN) said repeatedly that in 2050 a 70% of the world population would live in cities and some of them would have more than ten millions of residents. The purpose of this chapter is to make an approximation to the smart cities concept and to deepen into the application and the results of this kind of models of the urban development. The methodology is based on a theoretical-practical analysis of the smart cities. For this purpose an exhaustive analysis of the most recent economic literature on this topic has been done. Moreover, some of the most important results of this new model of the urban development have been indicated, so they can be applied to the problems that some cities have, and a case study has been done as well.

1-1 (5 分) Define $\tilde{\beta} = \frac{y_B - y_S}{x_B - x_S}$Whether $\tilde{\beta}$ is an unbiased estimator?      (6)     

1-2 (10 分) Please calculate $\text{var}(\tilde{\beta})$. Whether $\tilde{\beta}$ is efficiency?     (7)     

2.1 (10 分) What is the true value of $R^2$ in Equation (1)? What is the value of $s^2$ (estimated error variance.)?      (8)     

2.2 (5 分) What is the Durbin-Watson statistic in Equation (1)?      (9)     

1. (8分)假設隨機抽樣所來自的母體可以區分成兩類人群，A群與B群。A群人所構成的子母體佔總母體比例為 \( 60\% \) 且其子母體的變異數 \( \sigma_{A} \) 為7；B群人所構成的子母體佔總母體比例為 \( 40\% \) 且其子母體的變異數 \( \sigma_{B} \) 為5。考慮隨機從總母體抽出N個人(不分A、B群)，並計算其樣本平均數 \( \overline{Y} \) 。若A、B兩群子母體有相同的母體平均，即 \( \mu_{A} = \mu_{B} = \mu \) ，則 \( \sqrt{N} (\overline{Y} -\mu) \) 的漸近分配為何。(10)

2. 阿正手上展示一個有正反兩面不同花樣的鋼板(正面以H表示，反面以T表示)，令p代表隨機投擲一次會出現正面的機率。小飛與小貝欲估計p的值，並要求阿正給點提示。阿正於是擲投此鋼板三次得到三個正面，以HHH表示。2.1 小飛是個頻率學派統計學家(frequentist statistician)，且打算使用最大概似估計法(Maximum Likelihood Estimation)來估計 p。 (7 分)請寫下小飛的樣本概似函數，並求解其最大概似估計值(簡稱 MLE 值)。     (11)     (過程要清楚寫下一階條件，如有角解也需清楚呈現)

(8分)在看到阿正的樣本後，小貝對 \( p \) 認知的事後機率分配為何？      (12)     

(7分)若小貝打算用E(p|HHH)來推估p，則她的估計值為多少？      (13)     

(6分)比較小飛與小貝的估計，誰的值比較合理？理由為何？      (14)      (此題得分以你的統計邏輯依狀況給分，沒有一定對錯，請盡量陳述發揮。)

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：土地政策與問題分析#146684

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：土地法#146682

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：都市及區域規劃#146681

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：土地政策與問題分析#146657

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系甲組：土地法#146653

115年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：土地法#146652

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：土地法#146649

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：都市及區域規劃#146647

115年 - 105 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_木質材料與設計學系：木材化學#145849

114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：土地經濟法#146704