二、何謂循環多數決（Cyclical Majority Voting）？試說明若有投票者的偏好為雙峰或多峰偏好型態（Multiple-peaked Preferences），在採用簡單多數決投票法則（Majority Voting Rule）下，是否必然會出現循環多數決。（25 分）

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詳解 #7158946

2025/11/26

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二、用G=(V,E)表示一個無方向性圖形，其中V是點的集合，E是一組節點（Vertices）形成邊的集合。今有一圖形G=(V,E)，V(G)={T,W,X,Y,Z}, E(G)={(T,W),(T,Y),(T,Z),(W, X),(W, Z),(X, Z)}，每一個邊對應的權重值分別為 2, 1, 7, 4, 3, 6，請用相鄰矩陣（Adjacency Matrix）與相鄰串列（Adjacency List）表示此圖形，並使用 Prim’s 演算法，計算最小成本擴張樹（Minimum Cost Spanning Tree），依序寫出從點 X 加入邊的順序，最小成本擴張樹的權重總和為何？（25 分）

二、何謂循環多數決（Cyclical Majority Voting）？試說明若有投票者的偏好為雙峰或多峰偏好型態（Multiple-peaked Preferences），在採用簡單多數決投票法則（Majority Voting Rule）下，是否必然會出現循環多數決。（25 分）

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