五、在臺灣的某一個縣市 1/1000 數值航測地形圖測製案進行控制測量外業 查核驗收現場，如何驗證當地的地形圖與地籍圖兩者的坐標基準是一致 的？請說明現場驗證的做法。（20 分）

一、已知一條公路在轉彎處設計了一條克羅梭曲線做為連接直線段的緩和 曲線之用，如下圖所示，A 點為克羅梭曲線的起點(B.C.)，Q 點為克羅梭 曲線一點，Q 點順接著一半徑 R = 250 公尺的圓弧曲線。弧 為克羅梭 曲線，其弧長為 = 160 公尺，且已知 A、B 兩點的 TWD97 坐標分別為 (NA, EA) = (2685611.749, 202679.441)和(NB, EB) = (2685540.782, 202749.894)。 克羅梭曲線坐標系的 x 軸和 y 軸之正方向如圖上所定義，其坐標原點為 A 點，即(xA, yA) = (0.000, 0.000)，Q 點的坐標為(xQ, yQ) = (158.369, 16.942)。 請問這條克羅梭曲線的參數值為何？今將全測站儀設置在 A 點，以偏角 法放樣 Q 點時，其偏角和距離 ρ 為何？若使用 GNSS 衛星定位測量以坐 標法放樣，請計算 Q 點的 TWD97 坐標及說明如何放樣？（坐標單位均 為公尺。本題請忽略投影改正與歸算到平均海水面） （25 分）

二、已知兩個橫斷面 I 和 II 如下圖所示，它們之間的水平距 L 為 20 公尺， 且=b1 /2 和 = b 2 / 2，其餘數據如下表所示。請計算這兩個橫 斷面的面積，並以平均斷面法計算這兩個橫斷面間的土方（計算至立方 公尺，立方公尺以下四捨五入） 。（25 分）

三、某工地因應工程需要，需要補測一個控制點。因為該工地對空通訊不良， 全球導航衛星系統 GNSS 接收儀收不到衛星訊號，故使用現有的經緯儀觀 測遠方 A、B 和 C 三個已知點，得到待定控制點 P 和已知點間的兩個夾角分 別為 θ1 = 19°19′29′′，θ2 = 15°15′31′′，如下圖所示。A、B 和 C 三個已知點的 坐標分別為(EA, NA) = (2113.687, 3946.994)，(EB, NB) = (3040.105, 4194.663)， (EC, NC) = (2600.728, 3882.789)（坐標單位為公尺） 。請計算 P 點坐標（計 算到毫米，毫米以下四捨五入） 。 （25 分）

四、今欲監測一高聳結構物牆面之傾斜度，在地面點 P 設置一台高精度的全 測站儀，並在該結構物同一牆面上的 A、B、C 三點貼有高精度反射片， 利用該反射片可以測距和測角，其中 B、C 兩點位於牆角上、下兩點， 示意如下圖。在地面點 P 整置全測站儀精確水平後，由 P 點向 A、B、 C 三點測得方向角度、天頂角及距離如下表。試根據這些數據估計該牆 面在 x、y 兩方向的傾斜度。 （傾斜度四捨五入計算到小數以下第 4 位， 並以 C 點相對於 B 點在 x、y 兩方向的移動量除以相對高度的百分率來 表示）（25 分）

一、空間中三個力向量如下圖所示，長度單位為 m，試求合力向量對於 G 點 的合力矩向量，以及由這兩個向量形成的扭推（wrench）向量之間距 （pitch） 。（20 分）

二、如下圖所示，在地表重力場作用下，重物 A（100 kg）自靜止狀態釋放 後，即進入向下運動的狀態，試求其即將碰撞至地表 B 點時的速度，以 及繫住 A 物的繩索張力。假設木條（160 kg）與斜坡的動摩擦係數μk 為 0.4，其他滑輪接觸面的摩擦係數不計。（20 分）

三、如下圖所示，一個半徑 3 m 的平面圓形剛體，於地面上純滾動，當 AOB 三點連成一條直線，並與地面垂直的一瞬間，其角速度ω（8 rad/s 順時 鐘）與角加速度α （4 rad/s2 逆時鐘）如箭頭方向所示，試求 B 點的速度 與加速度。（20 分）

四、如下圖所示，一圓錐台於其長度中點承受一外加扭力 T = 1000 N-m， 其橫截面半徑由 A 端點的 R = 2c 依線性變化至 B 端點的半徑 R = c，若 ，且材料 c = 10 cm，柱長 L = 200 cm，兩端點均為固定端（不允許變形） 之剪力模數為 75 GPa，試求在力平衡狀態下，此兩端點分別的反力扭矩， 以及圓錐台長度中點的旋轉角。（20 分）

五、下圖所示為一鋁合金（楊氏模數 E = 70 GPa，普松比 ν = 0.3）薄片受面 內（in-plane）應力作用下的局部區域示意圖。假設材料為等向性，依據 x-y 座標系，由實驗已得知 P 點的正向應變（normal strain） = 0.001， 正向應變 = 0.0005，剪應變 = 0。請問 P 點在 x1-y1 座標系下的正向應 力與剪應力為何？該點的最大剪應力及其所對應之 φ 角為何？（20 分） 

一、設圖一所示電路於t0時已處於直流穩態，試求其於t>0情況下之時域響應v(t)、i(t)、 。 （25 分）

114年 - 114 專技高考_測量技師：平面測量學#133671

113年 - 113 專技高考_測量技師：平面測量學#123931

112年 - 112 專技高考_測量技師：平面測量學#117609

111年 - 111 專技高考_測量技師：平面測量學#111937

110年 - 110 專技高考_測量技師：平面測量學#104216

110年 - 110 專技高考_大地工程技師（一）：平面測量與營建管理#101407

109年 - 109 專技高考_測量技師：平面測量學#93299

109年 - 109 專技高考_大地工程技師（一）：平面測量與營建管理#86695

108年 - 108 專技高考_測量技師：平面測量學#80881

107年 - 107 專技高考 平面測量學#72891