五、若有布林函數 XY’+X’Y，試問可用何種邏輯閘完成之，並請說明。（註：Y’表 NOT Y；X’表 NOT X）（20 分）

詳解 (共 3 筆)

鄔承翰
鄔承翰
詳解 #4782913
2021/06/07
代入00 01 10 11 結果為 0 ...
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hchungw
hchungw
詳解 #6177090
2024/07/25

布林函數 XY′+X′Y 是典型的「互斥或」（Exclusive OR，簡稱 XOR）運算，可以用 XOR 閘來實現。以下是具體說明和實現步驟：

分析布林函數

給定的布林函數是： XY′+X′Y 

這個函數描述了兩個變量 X 和 Y 當其中之一為 1 而另一個為 0 時，輸出為 1，這正是 XOR 閘的特性。

XOR 閘的真值表

XOR 閘的真值表如下：

X Y XOR (X ⊕ Y)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

可以看出，當 X 和 Y 相異時（即 XY′+X′Y），XOR 閘的輸出為 1；當 X 和 Y 相同時，輸出為 0。

使用 XOR 閘實現布林函數

布林函數 XY′+X′Y 可以直接用一個 XOR 閘來實現。XOR 閘的符號表示如下：

Z=X⊕Y

 

sam255tw
sam255tw
詳解 #2281683
2017/06/20
X*Y\'+X\'*Y 2個* =2...
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