五、 我國政府為了因應國際情勢與強化經濟韌性，實施全民普發一萬元的擴張性財政政策。請利 用 AD–AS 模型架構，繪圖分析此政策對均衡產出(Y)與物價水準(P)的影響，並說明短 期與長期的總體經濟效果。(10 分)

1. Critical Thinking and Writing: 30%  What courses do you think are most important for English or Foreign Language majors, and why?  English and Foreign Language departments usually offer courses in literature, language skills (such as reading, writing, speaking, and translation), and sometimes linguistics or teaching-related subjects. Some students value courses that improve practical language abilities, while others prefer courses that develop critical thinking and cultural understanding. Choose several courses that you think should be required in an English department. Explain why you think these courses are important and how they would benefit students in their future studies or careers. Write an essay to elaborate your thoughts; your response should be no more than 300 words.

2. Essay Writing: 70% To what extent do you think Artificial Intelligence-powered online language tools will eventually replace language workers, including translators, editors, interpreters, or even teachers? How does the development of AI urge us to reflect on the true role of language workers like us today?

一、\[ \lim_{x\to 1} \sqrt{x^2+5x-1} - \sqrt{x^2-4x+8} \] =?

二、 Let \( y = \sin(x^2 + \sqrt{x^2 + 1}) \). Then \( y' = ? \)

三、Let \( y = (x^2 + 1) \tan^{-1} e^{x+1} \). Then \( y' = ? \)

四、 Suppose \(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3 = 1000 + xy\). Then \(y' = ?\)

五、 Find the extreme values of \(f(x, y) = 4x + 3y\) subject to \(x^2 + y^2 = 2\).

六、 Evaluate \(\int_{-\infty}^{\infty} 2xe^{-3x^2} dx\) if it converges, or states that it diverges.

七、 Find \(\int_0^3 \frac{\lfloor x \rfloor}{x} dx\), where \(\lfloor x \rfloor\) is the greatest integer function.

八、 \(\int \frac{2(e^x - e^{-x})}{(e^x + e^{-x})^2} dx = ?\)

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_金融與合作經營學系：經濟學#146932

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_自然資源與環境管理研究所：經濟學#146790

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_財政學系：經濟學#146671

115年 - [無官方正解]115 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_財務金融學系：經濟學#143920

114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_財政學系：經濟學#147055

114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_金融與合作經營學系：經濟學#147049

114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_自然資源與環境管理研究所：經濟學#146762

114年 - [無官方正解]114 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_財務金融學系：經濟學#144017

114年 - 114 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_管理學院：經濟學#143769

114年 - [無官方正解]114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:經濟學#138281