四、王老師目前任教小學三年級，他想瞭解班上同學的體重會不會有過重的情形。在全班 所有 30 名小朋友量過體重後，王老師想找個數據來描述小朋友體重資料的集中情形 而來請教你。請問你如何向王老師說明平均數、眾數、中位數三種集中量數指標的意 義？（15 分）

算術平均數(mean)：

算術平均數是表徵數據集中趨勢的一個統計指標。它是一組數據之和除以這組數據之個/項數。

算術平均數在統計學上的優點就是它叫中位數、眾數更少受到隨機因素影響，缺點是它更容易受到極端數影響。

例如：操場上有6歲、7歲、8歲、9歲、70歲的人共五人。其平均年齡為20歲，與實際值相差很遠。

中位數(median)： 關於英文名稱： medium 是形容詞　是形容中等的；中間的 median　是名詞　除了媒介之外，還有也有中間的意思　 在統計學中，中值（又稱中位數）代表一個樣本、種群或機率分佈中的一個數值，其可將數值集合劃分爲相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作爲中值。如果觀察值有偶數個，則中值不唯一，通常取最中間的兩個數值的平均數作爲中值。 在統計學中，對樣本的平均值用 \\bar{x} 表示，對全體數據的平均值用 μ 表示。

眾數(mode)： 眾數指一組數據中出現次數最多的變數值。 用眾數代表一組數據，適合於數據量較多時使用，且眾數不受極端數據的影響，並且求法簡便。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，選擇中位數表示這組數據的「集中趨勢」就比較適合。