四、某一非牛頓尼安流體(Non-newtonian fluid)，流經半徑為 R 的圓管，其切應力(Shear stress, $\tau_{rz}$)和流速($v_z$)的關係式如下：$\tau_{rz} = K \left( \frac{dv_z}{dr} \right)^2$，假設此流動為層狀流動(Laminar flow)，試求：(3 題，共 20 分)

(一)管內流體的速度分布。(10 分)