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97年 - 97 高等考試_三級_化學工程:有機化學#42253
> 申論題
題組內容
三、二氫膽固醇(cholestanol)的結構式如下:(10 分)
⑷ 此化合物結構中有多少掌性中心(chiral center)?
相關申論題
⑴ 為何乙醯丙酮,Acetylacetone (I)(pKa = 9)較丙酮(pKa = 20)酸性強。
#133047
⑵ 化合物(II)較苯甲醛不容易與多倫(Tollen’s)試液進行反應。 O O O C H H3C C CH2 C CH3 ; CH2OH (I) (II)
#133048
⑴是否有一線性映射(linear transformation) T:R 3 → R 2 使得 T (1,0,3) = ( 2,−1) 且 T(−3,0,−9) = (6,3) ?(10 分)
#133053
⑵假設T:R 2 → R 2 且 T(a1 , a2 ) = (| a1 |, a2 ) 。T 是否是一線性映射?試說明理由。(15 分)
#133054
⑴令 λ 為 A 的最大固有值(eigenvalue)。求 λ 。(10 分)
#133056
⑵求 A 對應於固有值 λ 的固有向量(eigenvector)。(10 分)
#133057
⑴求 A t A 之所有固有值,此處 At 是 A 的轉置(transpose)。(10 分)
#133059
一、受到「長輩重男輕女觀念」,及「養育支出浩繁」兩因素的影響,有相當比例的年 輕夫婦在生育上希望「至少有一男孩」,但「孩子數越少越好」,因此採以下生育 策略:「若生男則停止;若生女則繼續生下一胎,直到生男為止。」 假設生男生女機率各為 0.5,在不考慮其他醫學科技(試管嬰兒等)因素下,請問 以上策略對未來之男女平衡之影響為下列何者?⑴男生變多⑵女生變多⑶無影響 (5 分),並詳列計算過程及說明。(15 分)
#133061
二、根據機場通關檢驗之經驗,行李箱有攜帶違禁品的機率是 10-4。 已知 X 光檢驗機「將正常行李箱誤判為有違禁品」的機率是 1/10;另外,「把有違 禁品者誤判為正常行李箱」的機率是 10-6。 今甲的某件行李被 X 光檢驗機判定為有違禁品,請問他實際上真的有違禁品的機率 大約是多少?(20 分)
#133062
三、民調抽樣調查關於某政策之支持度,在有效樣本為 1600 人及信心水準為 95%時, 其抽樣誤差之最大值約為多少?(10 分)
#133063
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