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研究所、轉學考(插大)-微積分
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108年 - 108 國立台北大學日間學士班轉學生招生考試試題_通訊工程學、資訊工程學系二年級:微積分#116632
> 申論題
1.(15%) Find the local maximum and minimum values and saddle points of the function f(x,y)=e
y
(y
2
-x
2
).
相關申論題
2.(10%) The length width w, and height h of a box change with time. At a certain instant the dimensions are= Im and w= h= 2 m, and t and ware increasing at a rate of 2 m/s while h is decreasing at a rate of 3 m/s. At that instant find the rates at which the length of a diagonal are changing. (The length of diagonal .)
#497960
3. (25%) Sketch the graphs of (You need to describe A: domain; B: intercepts; C: asymptotes(horizontal and vertical if any); D: intervals of increase and decrease; E: local maximum and minimum values; F: interval of concavity; G: point of inflection; H: sketch the curve)
#497961
(a)
#497962
(b)
#497963
(c)
#497964
5.(20%) Given the series ,(a) find the series' radius and interval of convergence. For what values of x does the series converge (b) absolutely,(c) conditionally?
#497965
6. (15%) Sketch the region of integration, and evaluate the integral.∫∫R xydA where R is the region bounded by the lines y= x,y =2x,and x+ y=2.
#497966
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為: $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間,污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值:$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
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