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115年 - 115 一般警察特種考試_三等_消防警察人員:微積分#140876
> 申論題
題組內容
二、假設函數 f ( x) = 9 - x
2
, 0 ≤ x ≤ 3 , a = 8 。
1.證明 f ( x) 是一對一函數。
相關申論題
2.試求 f ( x) 的反函數 f -1 ( x) ,且說明反函數 f -1 ( x) 的定義域和值域。
#577236
3.試求 (f -1 )'(a ) 。
#577237
1. ,
#577238
2. ,
#577239
3. 。
#577240
四、假設 ,請利用微分的定義求 g ( x) 的微分式,同時說明 g ( x) 和 g '( x) 的定義域。
#577241
五、試求由 y1 = e x , y2 = xe x ,和 x = 0 三條曲線所圍區域的面積。
#577242
1.函數的遞增或遞減區間,
#577243
2.函數的相對極大值與相對極小值,以及
#577244
3.函數的上凹或下凹區間,與反曲點。
#577245
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