10. (10 points) Evaluate,where

and L is the path from A to B, to C to A and to D as shown below:

Note: The path from B to C is circular.

詳解 (共 1 筆)

助人為本

詳解 #7413452

2026/06/19

所以我們把路徑拆成從A到B再到C再到A

和A到D

閉合的1/4圓我們用GREEN定理來求

所以Qx-Py=7-5=2

然後面積是pi/4

然後接著算A到D

因為在x軸上，所以y=0，dy=0

因為y=0，所以沒有Q

只剩下Pdx

所以積分上下限從0到-1

4dx

積出來為=2

所以合併答案