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114年 - 114 國立彰化高級中學_教師甄選初試試題:數學科#126821
> 申論題
10. 設有一拋物線y = x
2
− 2x − 5,過A(−1, 0)的一直線L與此拋物線所圍成的區域面積有最小值時, 求L的方程式為___________。
詳解 (共 2 筆)
nomi
詳解 #6400520
2025/05/02
設有一拋物線y = x 2 − 2x −...
(共 96 字,隱藏中)
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加賴叫過去
詳解 #7025102
2025/11/04
好的,這是一道涉及微積分中定積分求面積...
(共 2287 字,隱藏中)
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11. 在△ABC中,已知∠B的分角線邊的中線垂直且等長(E在 上),已知 =8, 求△ABC的周長=_____ 。
#539800
12. 計算=__________。
#539801
13. 設 [x] 表示小於或等於 x 的最大整數,則 =__________。
#539802
14. 空間中兩點 A( x1, y1, z1) 、 B (x2 ,y2 ,z2 ) 之間的“絕對距離”定義如下: d(A,B)=︱x1-x2 ︱+︱y1-y2︱+︱z1-z2︱。 已知 s > 0,定義以 A 點和 B 點為焦點的“絕對橢球”為點集合 {P ︱d (P,A)+d(P,B)=s } 。 則經過點 (1,0,0) 且焦點為 (0,3,0) 與 (0,0,4) 的絕對橢球之體積為__________。
#539803
二、計算證明題 1. 設函數f(x) = x + 3 + √5 − x2,求?(?)的最大值及最小值。
#539804
(1) =?
#539805
(2) =?
#539806
(1) 證明滿足題意的k值的最小值為6。
#539807
(2) 當k = 6,此四個交點座標 ( x,y ) 皆會滿足(x-a)2+(y-b)2≤r2 ,求 r 的最小值。
#539808
1.一輛汽車以速率v0即將進入前方路寬為R的T字路口,由於車速過快無法直接轉彎,若不轉彎但緊急煞車,則可以煞停。現採取先剎車一小段再轉彎,則剎車距離至少為多少才能順利通過?(假設汽車輪胎橫向或縱向與地面摩擦係數均為μ)
#539809
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