10. Let D be the region in zy-plane bounded by x² = y, x² = 3y, y²=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.

詳解 (共 1 筆)

助人為本

詳解 #7383340

2026/05/25

所以解這題的第一步我們要先找出u、v的範圍

所以可以發現u和v的範圍都是在1到3之間

接下來要用雅可比行列式去求得

(x,y)轉成(u,v)的倍數是多少

雅可比行列式就是左上是u對x偏微，而右上是u對y偏微

然後左下是v對x偏微，右下是v對y偏微

然後把積分裡的式子換成u、v來表示

接著把上面算完的東西組合起來

然後代入上下限即可求得