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110年 - 國立臺南女中110學年度第一次教師甄選試題卷(數學科)#98057
> 申論題
14.設
dt,已知圖形y=f(x)在x=2處有水平切線,求其反曲點坐標__________。
相關申論題
15.已知│logx│=ax+b有三個實根,其比為1:2:3,求數對(a,b)=__________。
#409541
16.設t∈R,求的最大值__________。
#409542
17.坐標平面上,求不等式≤1所代表的區域面積__________。
#409543
18.設A(1,4,1)、B(3,2,8),在上找一點P,使坐標__________。
#409544
19.設空間中三向量所展開的四面體體積為V,,,的體積為kV,則實數k的值為__________。
#409545
20.數列滿足,已知,試求=__________。
#409546
21.令函數f(x)=x√25-x2,求f(x)在區間[3,5]的所有函數值之平均為__________。
#409547
22.如圖,△ABC中,∠C=900,且,已知∠ACD=α,∠DCE=β,∠ECB=γ,求 之值為__________。
#409548
二、計算題說明:需有過程,否則不予計分。 1.在xy平面上,點O為原點,點G(0,2)為定點。已知曲線y=x3上有三個動點A,B,C,其中動點A在第一象限內 變動,動點 C 在第三象限內變動,且 A, B, C 三點滿足 若 A, B, C 三點的 x 坐標分別為 a, b, c ,其中 a > 0 ,試求 c 的最大值。
#409549
2.設函數f(x)的定義域為所有正整數所成的集合,函數值f(n)為3n2+n+1這個數以十進位表示時所有位數的數字和。 例如: f (3) 為 3 ×32+ 3+1=31 所有位數的數字和,即 f (3)=3+1=4 。 試證:對於任意正整數 n , f (n) 的值永遠不會等於 2 。
#409550
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