15.如圖，王家有塊三角形土地△ABC，其中=16公尺。政府擬徵收其中梯形 DBCE 部分， 開闢以直線 DE BC , 為邊線的馬路，其路寬為 h 公尺，這讓王家土地 只剩原有面積的。經協商，改以開闢平行直線 BE FC , 為邊線的馬 路，且路寬不變，其中∠EBC=30° ，則只需徵收△BCE 區域。依此協商，王家剩餘的土地△ABE 有 ________ 平方公尺。

16. 坐標空間中，平面 x-y+2z=3上有兩相異直線 L:與 L'。 已知 L也在另一平面 E 上，且 L'在 E 的投影與 L重合。 則 E 的方程式為 x + ________ y+ ________ z =________。

17. 坐標空間中一平行六面體，某一底面的其中三頂點為 (-1,2,1),(-4,1,3),(2,0,-3) 另一面之 一頂點在 xy 平面上且與原點距離為 1。滿足前述條件之平行六面體中，最大體積為 ________。

18. 試問點 B的坐標為下列哪一選項？（單選題，3 分） (A) (0,2) (B) (C)(D) (E) (2,0)

19. 令 O 為原點，掃描棒停止時黑、白兩端所在位置分別為 A' , B'。試在答題卷上作圖區中 以斜線標示掃描棒掃過的區域 R；並於求解區內求 cos∠OA' B'及點 A' 的極坐標。 （非選擇題，6 分）

20. （承 19 題）令Ω表示掃描棒在第一象限所掃過的區域，試分別求Ω與 R的面積。 （非選擇題，6 分）

問題（一）：臺灣與丹麥的樂齡活動案例，都有堅定的推動者。請分析上文所述兩件案例， 活動內容的關鍵差異是什麼？用意有何不同？文長限 80 字以內（至多 4 行） 。 （占 4 分）

問題（二）：如果要帶長者在臺灣進行樂齡之旅，一定有許多待注意事項。請以「樂齡出 遊」為題，寫一篇短文，說明樂齡出遊的意義，並思考如何照顧到長者在生 理與情感上的需求。文長限 400 字以內（至多 19 行）。（占 21 分）

二、 關於地球的記憶  被文字固禁在課本裡  我們的筆尖游走在山脈和海洋 翻譯每片花瓣的嬌嫩和露水的清新 所有的言語 答案  都靜放在我們的課本裡 等待我們翻起這一切的序幕（節錄自薛憶婷〈我們的課本〉）          以上這首詩，從課本啟動天馬行空的遐想，瞥見知識豐富的樣貌。科學頑童費曼 （Richard P. Feynman）曾說觀察轉動的餐盤，讓他得到很大的啟發，領略了興之所至的樂 趣。物理課可讓我們發現萬物運行的迷人，生物課帶領我們進入細胞核遊歷，外語課讓我 們聽見世界不同的文化。國文課堂上「採菊東籬下，悠然見南山」或「輕羅小扇撲流螢」， 詩中情境也往往能讓人神遊於現實之外。中學教育的課程內容，是否曾經點燃你對知識的 熱情？打開課本時，不知能否如〈我們的課本〉所述，揭開知識想像的序幕。  請回答下列問題：  如上文所述，若能從不同角度切入課本，進入知識的想像，或許可以讓課本帶領我們 經歷驚奇的旅程。請以「當我打開課本」為題，寫一篇文章，敘述任一學科課本對你的意 義，書寫你探索課本內容、知識的經驗與體會。（占 25 分）

13.若x,y為兩正實數，且滿足及2logy=1，則=_______。

14.坐標平面上有一個半徑為7的圓，其圓心為O點。已知圓上有A,B兩點，且=8，則內積=________。

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學B#137079

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#137066

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學Ｂ#125190

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#125189

113年 - 113 北北基高級中等學校_學科能力測驗聯合模擬考試：數學#123743

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#118746

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#118743

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#113017

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#112994

111年 - 111 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#105931