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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆工程數學 > 108年 - 108 國立嘉義大學_碩士班(食品科技組)招生考試試題_機械與能源工程學系：工程數學#146107 > 申論題

2. Find the complete solution of the 2^nd-order non-homogeneous ODE:

\( y'' - 2y' + y = x^2 - x + 3 \)

相關申論題

3. Find the inverse Laplace transform of the following function F(s): \( F(s) = \frac{s^2}{(s+1)(s^2+4)} \)

4. If \( A] = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ -3 & 4 & 9 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} \), determine the eigenvalues of [A], find an eigenbasis 0 0 3 of [A], and conduct diagonalization of [A].

1. Find the complete solution of the equation . (25%)

2. Calculate the work done by the force along the straightline from point (0, 1) to point (1, 0). ? (25%).

3. Consider the nonhomogeneous systems of linearequation:Find the value of a if the nonhomogeneous systems oflinear equation have infinitely many solutions. (25%).

4. Solve the integral equation below.(25%)

II. Rank the following dienes in order of increasing stability: trans-1, 3-pentadiene, cis-1, 3-pentadiene, 1, 4-pentadiene, and 1, 2-pentadiene (5%)

III. List the following carbonyl compounds in order of decreasing pKa: 2,4-pentanedione, diethyl malonate, propanal, ethyl acetate (5%)

1. The BJTs in Fig. 1 have β = 100. Find VB and VE for Vi = +3Vand -10V, respectively. (16%, each sub-question takes 4%)

(a) indicate the operating region (3%), and

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