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研究所、轉學考(插大)-微積分
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107年 - 107 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#145645
> 申論題
2. Show that $f(x) = \frac{|x^2 - 1|}{x - 1}$ is not differentiable at x = 1.
相關申論題
3. Evaluate $\frac{d}{dx} \left[ \int_0^{x^3} \sqrt{\ln(t^2 + 3)} dt \right]$
#593320
4. Find the sum of the series $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{4n^2 - 1}$.
#593321
5. Evaluate $\iint_R (2x + y) dA$, where $R = \{(x,y) : 1 \le x \le 5, 2 \le y \le 6\}$
#593322
6. Suppose that $4x^2 + 3\sin(x + y) + 6\ln(y^2 + 1) = 1$. Find $\frac{dy}{dx}$.
#593323
7. Find the arc length of the graph of $y = \frac{1}{6}x^3 + \frac{1}{2x}$ on the interval $\left[\frac{1}{2}, 2\right]$
#593324
8. Decide whether the series $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{2n}}{n^n}$ converges or diverges.
#593325
9. If $F(x) = f(3f(4f(x)))$, where $f(0) = 0$ and $f'(0) = 2$, find $F'(0)$.
#593326
10. Let $f(x, y) = y^2 e^{\sin x} \ln(x + y)$. Find $\nabla f(x, y)$.
#593327
二、問答題：1. 淨水場針對處理單元常有自訂之內控標準。請以濁度為例，說明飲用水水質標準中濁度之標準及各流程設定濁度內控標準之意義，並說明何以不同淨水場之內控值可能有所不同?
#593328
2. 請說明自來水工程設置生物處理單元之主要處理對象，並說明何以設置生物處理單元後應避免改變處理單元之操作條件?
#593329
相關試卷
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