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教甄◆數學專業
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109年 - 109-1 國立中興大學附屬高級中學教甄:數學科#85712
> 申論題
20. 實數x,y,z滿足方程式
,求x
2
+y
2
+z
2
=_____。
詳解 (共 2 筆)
兔老師
詳解 #4039746
2020/06/06
(共 1 字,隱藏中)
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鄒承霖
詳解 #4044238
2020/06/07
(共 1 字,隱藏中)
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21. 已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,0<d<1,且 a+b+c+d=1,求之最小值。
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1. 已知 987657 共有 12 個正因數,試求 987657 的最大質因數=_____________。
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2. 「遞降數」是每位數字都比左邊數字小的正整數,如 75321。若將所有五位數中的遞降數 由小到大排列,則第 109 個數是_____________。
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3. 已知方程式x5-x4-x3-x2-x-3=0的五個根分別為 a、b、c、d、e, 求a5+b5+c5+d5+e5的值為__________。
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4. 在 1781 年,日本藤田貞資於《精要算法》中提出所謂「蟲蝕算」這種填字遊戲。顧名思義,蟲蝕算遊戲就是將算式中打□被蟲損傷的地方,根據算術或代數推理手段恢復原來的 數字使等式成立。下圖是一道稱為〈一個 8〉的蟲蝕算遊戲: 試問:這道遊戲的最後四個數字為_____________。
#343546
5. 設 f(x) 為二次多項式函數,且對所有的實數 x 恆有 f(x-2)=f(-x-2)。已知 f (x) 的圖形在 y 軸上的截距為 1,在 x 軸上截得的線段長為,求 f(x) =_____________。
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6. 設 , 則與 p 最接近之正整數為_____________。
#343548
7. 已知函數y=log2(kx2)的圖形與函數y=2|x| +x的圖形交於 A、B 兩點。若, 則 k 之值為_____________。
#343549
8. 設 x≧0,當有最小值時,此時 x 的值為_____________。
#343550
9. 設 f(x) 與 g(x) 都為實係數二次多項式且最高項係數皆為 1,已知((f(x))2除以 g(x) 的餘式為 4x+1,而((g(x))2除以f(x)的餘式為5x+3 ,求g(x)= _____________。
#343551
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