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91年 - [無官方正解]91 經濟部辦理台灣電力公司_新進職員甄試試題_建築：建築法規#147424
> 申論題
題組內容
三、 解釋名詞:
3、落物曲線距離
相關申論題
4、管理服務人
#606935
1. (12%) If $F(x) = f(x^3 f(x^3 f(x^3)))$, where f(1) = 2, f(2) = 3, f'(1) = 4, f'(2) = 5, and f'(3) = 6, find F'(1).
#606936
(a) Q'(4) and
#606937
3. (12%) Evaluate $\int_0^1 x \sqrt{1-x^3} \, dx$
#606938
4. (12%) Calculate $\int_0^1 x \tan^{-1} x \, dx$
#606939
5. (13%) Find the solution of the initial-value problem $(sec \, x)y' + y = e^{-\sin x}$, x > 0, and y(0) = 2.
#606940
6. (13%) Suppose you start at the point (0, 0, 3) and move 5 units along the curve $x = 3 \sin t$,y = 4t, $z = 3 \cos t$ in the positive direction. Where are you now?
#606941
7. (13%) Use spherical coordinates to find the volume of the solid that lies above the cone $z = \sqrt{x^2 + y^2}$ and below the sphere $x^2 + y^2 + z^2 = z$.
#606942
8. (13%) Let R(s, t) = G(u(s, t), v(s, t)), where G, u, and v are differentiable, u(1, 2) = 5, $u_0(1, 2) = 4$, $u_0(1, 2) = -3$, v(1, 2) = 7, $v_0(1, 2) = 2$, $v_1(1, 2) = 6$, $G_u(5, 7) = 9$, $G_v(5, 7) = -2$. Find $R_0(1, 2)$ and $R_1(1, 2)$.
#606943
(b) C'(4).
#606944
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