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3.(10%) Given xcosy + ycosx = 1, find

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5743903

2023/03/11

<Solution> 兩個算...

(共 386 字，隱藏中）

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4.(10%) Find the area of the region bounded by the two curves y = x3 - 6x2 + 8x and y = x2 -4x.

5. (10%) Find ∫ sin 3x cos 2x dx.

6. (10%) Determine whether the infinite series is convergent or divergent.

7. (10%) Determine the interval of convergence of the power series

1.20% Let matrixFind its eigenvalues and eigenvectors and write the vector as a combination of those eigenvectors. (a) Solve the equation du/dt = Au starting with the same vector u(0) at time t = 0.

2. 10% Let Write the Laurent series expansion of f(z) for 5

(a) Let a and bin equation (1) are given constants, what wil the equation be transformed to if z = In x is substituted in it.x2y "+ axy't by = 0 (x>0) (1)

(b) Use the result of part (a) to find the general solution of x2y"-3xy'+ 3y =0

4. 15% Solve the following differential equation: (x- 4x2y3)dy+(4x4-y)dx=0

5. 15% Solve the following differential equation, using Laplace transformation method. y(t) is a function oft and u(t) is the unit step function. y" + 2y = y(0)=1, y'(0)=0

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