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研究所、轉學考(插大)-微積分
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114年 - 114 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#144160
> 申論題
3. Find the derivative of \( y = \left(\frac{3x-1}{x^2+3}\right)^2 \).
相關申論題
4. Given \(x^2 + y^2 = 25\), find \(\frac{d^2y}{dx^2}\).
#588911
5. Find the derivative of \(F(x) = \int_{\pi/2}^{x^2} \cos t \, dt\).
#588912
6. Find the indefinite integral \(\int \frac{1}{x\sqrt{4-(\ln(x))^2}}dx.\)
#588913
7. Find the indefinite integral \(\int \frac{1}{x^2(1+x)} dx\).
#588914
8. Find the improper integral \(\int_{0}^{1} x^3 (\ln(x))^2 dx\).
#588915
9. Find the sum of the series \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3n-2)(3n+1)}\).
#588916
10. Determine the convergence or divergence of the series \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\ln(n+1)}\).
#588917
1. \[ \int \frac{x^2+1}{(x-1)(x-2)^2} dx=? \]
#588918
2.\[ \frac{d}{dx} \left\{ \log_2 \sqrt{\frac{(x^2+1)(x^3+3)}{x^4+5}} \right\} = ? \]
#588919
3. \[ \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1-3x}}{x+x^2} = ? \]
#588920
相關試卷
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