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110年 - 110 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106452
> 申論題
5. 若平行四邊形ABCD的面積為4,M、N分別是
的中點,且G為△AMN的重心,則△GMN的面積=_____。
詳解 (共 2 筆)
Anders Dylan
詳解 #5358701
2022/02/26
(共 1 字,隱藏中)
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革命尚未成功,同志仍須努力
詳解 #5356802
2022/02/24
1/2
(共 5 字,隱藏中)
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6. 若 =a+b,其中a為正整數,0<b<1,則a的值=_____。
#453326
7. 若20個相異的正整數之算術平均數為14,且這20個數中第三大的數是a,則a的最大值=_____。
#453327
8. 已知△ABC為一等腰直角三角形,∠ABC為直角,D為 的中點, ,E在 上,D1為 的交點, ,E1在 上,D2為 的交點。若 =r,則正數r的值=_____。
#453328
9. 若 且 ,則正整數 n 的值=_____。
#453329
10. 三邊長皆為整數之三角形,我們稱為 Diophantus 三角形。令 表示最大邊長為 n 的 Diophantus 三角形之個數,例如,a1=1,a2=2,a3=4,試問=_____。
#453330
11. 已知數列a1 ,a2 ,a3 ,…, ,…的每一項都是正數,它的任意相鄰3項都滿足, 其中k是正整數。若a4=4,a9=9,則第15項=_____。
#453331
12. 試問:+402 除以+1 的餘數=_____。
#453332
13. 已知等腰梯形ABCD中, , 長。若 =10, =11,且 的長均為正整數,則 的長=_____。
#453333
14. 已知拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點坐標為(2,3)且其圖形與 x 軸交於 A、B 兩點,其中 A、B 兩點都在 y 軸右側。若 a 是整數,則 a 的最大值=_____。
#453334
15. 在直角坐標平面上有5個點A(2,0)、B(6,0)、C(0,3)、D(0,5)、P(s,t),若 有最小值,則此時數對 (s,t)=_____。
#453335
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