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研究所、轉學考(插大)-微積分
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89年 - 89 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系:微積分(二)#122908
> 申論題
5. Evaluate
sin(x+2y) cos(x-2y) dA over the region R = {(x, y) | x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 2π}. (15%)
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1.
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2. Find the interval of convergence for the power series. (20%)
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3. Let Show that the partial derivatives for fx and fy exist at the origin, but f is not differentiable there. (15%)
#522928
4. Find the point on the intersection of the plane and the paraboloid that is closest to the origin. (15%)
#522929
6. In an inverse square force field, where c is a constant and , find the work done in moving a particle along the line from (1, 1, 1) to (3, 3, 3). (15%)
#522931
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為: $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間,污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值:$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
(三) $\int \tan^4 x \, dx$
#574877
(二) $\int \frac{\sin^2 x}{\sqrt{\cos x}} \, dx$
#574876
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