5. Find the radius of convergence and interval of convergence of the power series 66724c5bb874c.jpg .

詳解 (共 2 筆)

Chia Chung
Chia Chung
詳解 #6145189
2024/06/26
<Solution>    ...

(共 536 字，隱藏中）
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助人為本
助人為本
詳解 #7391375
2026/06/02
所以這題有個快速解法就是只有指數會決定收斂半徑，多項式或根號不影響
所以(-1)n 次方先不要看，然後根號n成長太慢了
所以有影響的只有2的n次方和x的n次方
所以要讓這種級數收斂，絕對值要小於1
所以收斂半徑為1/2
然後找出半徑後，把x=1／2和x=-1/2丟回原式
所以如果丟1/2進去2的n次方會消掉
，剩下的會一正一負交錯，分母越來越大，收斂
然後如果丟-1/2進去，負負得正，會小於1，發散
收斂加小括號，發散加中括號