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研究所、轉學考(插大)-微積分
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112年 - 112 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_經濟學系日間學士班2年級:微積分#147828
> 申論題
5. Compute the area enclosed between the graphs $y = 1 - x^2$ and y = 3 - 3x. _______
(5)
_______.
相關申論題
1.1 \( (3\%) \) True or False: The function \( f(x) \) is an increasing function.
#609834
1.2 \( (3\%) \) True or False: The function \( f(x) \) is a continuous function.
#609835
1.3 \( (3\%) \) True or False: The function \( f(x) \) is a concave function.
#609836
1.4 \( (3\%) \) True or False: The function \( f(x) \) is differentiable at \( x = \frac{1}{2} \).
#609837
1.5 \( (5\%) \) Let \( n \) be a strictly positive integer. Find out \( \int_1^n f(x)dx \), if exists; if the integral does not exist, explain why.
#609838
1.6 \( (3\%) \) True or False: Given any \( a, b \in \mathbb{R} \) such that \( a < b \), if there exists a function \( g(x) \) such that $$\int_a^b f(x)dx = \int_a^b g(x)dx, \text{ then } f(x) = g(x) \text{ for all } x \in [a, b].$$
#609839
2.1 If \( \int_0^\pi |x(x - 2)|dx = 0 \) , then \( a = \underline{\quad (5\%)} \)
#609840
2.2 \( \int x^{3}e^{1 - x}dx = \underline{\quad (5\%)} \)
#609841
2.3 \( \int_{-2}^{1}x(x^{2} - 1)^{4}dx = \underline{\quad (5\%)} \)
#609842
2.4 If \( f(x) = \sin [\sin (\sin x)] \), then \( \frac{df(x)}{dx} = \underline{\quad (5\%)} \) at \( x = 0 \).
#609843
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