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89年 - 089 學士後西醫：微積分#84972
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5. Find all functions f such that f’ is continuous and
for all real x. (10%)
相關申論題
6. Find the maximum and minimum values of x – y + z if (x, y, z) lies on the sphere x2 + y2 + z2 = 1.(10%)
#342486
7. Find the area of the bounded region enclosed by curves y = x3 – 1 and y = 3x2 – 2x – 1. (10%)
#342487
二、 音程（10%）：寫出音程的完全名稱，複音程須以單音程作答。
#342488
三、 音階（10%）：以下列指定音為主音或起音，完成所指定的音階或調式上行。【須以臨時記號作答】 1. 和聲小音階 2. 大音階 3. 利地安(Lydian)調式 4. 中國五聲音階徵調式 5. 全音音階
#342489
四、 移調（20%）：【須寫出正確譜號與調號】 1. 將左列譜例移低大三度，並以次中音譜號記譜。 2. 不移動音符在五線譜上之位置，僅改變譜號、調號與臨時 記號，將左列譜例移低大七度。 3. 左列譜例若要給 F 調法國號演奏，請寫出其演奏譜。 4. 左列譜例原為 B♭調單簧管之演奏譜，若移給雙簧管演奏， 請寫出其演奏譜。
#342490
五、 和絃（10%）：以 G 音為和絃的低音，完成所指定的和絃。
#342491
六、 和聲進行（20%）：依指定的數字低音，完成下列四部和聲，並寫出和絃級數（或功能和聲代號）。
#342492
一、圓管 A 內含汽油（SG＝0.7），圓管 B 內含機油（SG＝0.9），壓力計內之流體為水 銀（γHg＝133 kN/m3），水銀高度差為 0.3 m，如圖所示。如果圓管 A 之壓力減少 25 kPa，圓管 B 之壓力維持不變，試求新的水銀高度差。
#342493
二、水（γ ＝9.8 kN/m3）經由較大圓管，再經 2 個直徑較小圓管從貯水槽流出，如圖所示。 如果忽略黏性之效應，試求(一)由貯水槽流出之體流率及(二)位置(1)之壓力。
#342494
三、如圖所示之系統，幫浦（Pump）需加入 25 kW，才可產生 Q＝0.04 m3 /s 之 水（γ＝9.8 x 103 N/m3）流量。如果管路之摩擦係數（Friction Factor）f＝0.016 及忽 略其它次要損失，試求當幫浦移走時之水流量。
#342495
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