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教甄◆數學專業
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109年 - 109 新北市立高級中等學校教師聯合甄選:數學科#87479
> 申論題
7. 點 P 到一單位圓圓心距離為 3,P 到該單位圓內接正三角形三頂點距離分別為 a, b,c,則 a
2
+ b
2
+ c
2
為一定數,此定數為________
詳解 (共 2 筆)
Snow Chen
詳解 #4182561
2020/07/29
(共 1 字,隱藏中)
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陳雨謙
詳解 #4144678
2020/07/15
假設 "a^2 + b^2 + c^2 ...
(共 869 字,隱藏中)
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8. 將多項式 (1 + x 5 + x 7 + x 12) 20 展開,則 x 17 的係數為 _______。
#353950
9. 級數 之和為有理數,此有理數最簡分數為_________ 。
#353951
10. xy-平面上能滿足不等式: |x 2 + y 2 − 2x + 4y − 18| ≤ 2x − 2y + 18 之所有點所成的集合為S,則S的面積為__________
#353952
二、 計算證明題:30%,每題 15 分。 1. 將長 = 240,寬 = 288 的長方形紙張對摺,讓頂點 C 剛好落在線段 的 中點 M 上,如下圖所示:若 是摺線,則摺線 的長度為多少?
#353953
(a)
#353954
(b)
#353955
1.直徑 90mm 的鋼管,外表包覆一層厚 45mm 的絕熱材料(k=0.050W/(m.K))。絕熱材料內面溫度 150℃,外表面溫度 50℃,管長 10m,問管子的熱損失為多少 W?(log2=0.301)(4 分)
#353956
2.已知 373K 下,苯對甲苯的相對揮發度為 2.4,有一苯-甲苯混合液中,苯的莫耳分率為 0.500, 若氣液達平衡時,試問氣相中苯的莫耳分率為多少?(3 分)
#353957
3.落球法為測定液體黏度的方法之一,請推導依史托克定律 (Stoke’s Law) 所得之黏度公式: 。(推導過程使用之符號應與題目所述公式一致)(6 分)
#353958
4.請推導以 X 射線測定晶體晶面距離之布拉格方程式(Bragg’s Equation)。(請註明方程式中各符號 對應之中文名稱)(6 分)
#353959
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