9.(10 Poins) Evaluate the triple integral 6041f246e6449.jpg , where E is the solid region in 6041f2559d44f.jpg bounded by the surface z = 1 and z = x2+y2.

詳解 (共 1 筆)

助人為本
助人為本
詳解 #7415234
2026/06/21
所以第一個看到x^2+y^2
要想到圓柱座標
6a37862baf2f0.jpg
然後找區域範圍
z=1、z=x^2+y^2
所以1=x^2+y^2
換成圓柱座標1=r^2
r=1
所以底面範圍是半徑為1的圓
6a37869a338b4.jpg
高度方向
下方是拋物面
6a3786b63b0e7.jpg
上方是平面
6a3786c26e604.jpg
然後代入積分
6a3786dd9306f.jpg
然後從內部開始積，積到外面
6a37870a3dddb.jpg