9. 某種疾病分兩種類型：第一類型占病患總數 80% ，以甲藥物治療，治癒的機率為 80% ；第二類型占病患總數 20%， 以甲藥物治療，治癒的機率為 40% 。已知有一名感染此病的患者使用甲藥物治療後治癒，若依上述條件，則該患者 屬於第一類型的機率為________。

10. 已知一函數f(x) = (x − 1) 2 (x − 2) 3 (x − 3)，則不等式 f(x) ＜ 0 的解範圍為_______

一、新冠肺炎爆發,各行各業陷入財務危機,經濟部提山多項振興舒困方案,意者得線上申請相關補助。依據其中一項方案,製造業公司營收減少百分之五十,未採取無薪假、裁員、資遣或減薪措施者,得申請補助每名正職員工一般性薪資四成,但上限兩萬元。甲見有利可圖,自行設置一個貌似經濟部設立的正式網頁,提供業者線上申請舒困補助。符 合上述補助申請要件的A公司老闆B不察,在甲設立的網頁表單上,填寫完整的申請資料並上傳相關證明文件。甲取得資料之後,登入經濟部 的振興與舒困方案申請補助網頁,據實填寫及上傳A公司的申請資料,唯一不同的地方是,指定乙的銀行帳戶領取補助款項。乙是甲住家附近超 商的工讀生,甲詢問乙是否願意以兩千元為代價出借銀行帳戶及提款卡, 乙心想可能另有隱情,但是能夠多一筆收入,也不想得罪客人,沒多問什麼就答應甲。經濟部審查A公司符合補助要件,遂將補助款項二十萬 元匯入乙的帳戶,甲再持提款卡领出現金。B一直未等到申請結果,向經濟部查詢,始得知上情。試问甲、乙的刑責如何?(50分)

二、甲某日與友人乙至餐館小酌,酒過三巡,甲接到女友丙電話,丙命令甲立即向餐館買一份麻油雞,並親自送至丙住处供其食用,甲告知丙自己剛剛才喝完酒,可能酒駕被抓到,丙竟然回答:「會被警察查到是你自己太笨,你如果不在10點前送到,我們就分手吧!」,甲不得已,只好立即訂餐,並騎自己的機車前往丙家送餐。甲延南北向的車道向北行駛,騎了10分鐘後,酒意漸升,騎車開始有點失控,但仍勉強控制車行速度及方向;又騎了10分鐘後,前方15公尺處恰有一個速限為50公里、且有红燈號誌的交岔路口,甲車行進的南北向車道恰為綠燈號誌，此時甲已經注意到路人丁、戊在交岔路口的路邊吵架,丁甚至打了戊好幾個耳光,甲再一次確認已方車道為綠燈號誌後,加速至 48公里欲儘快通過交岔路口,未料此時戊又被丁打了個耳光,戊一個不小心,沒站 穩跌到了交岔路口的車道上,甲正好以時速48公里通過交岔路口,甲機車也就撞到跌到車前的戊,機車隨即翻倒,所幸麻油雞並未打翻,而戊被機車撞傷後,頭部撞到地上血流不止,未料甲只掛念能否準時送達麻油雞,立即在小紙條寫了自己姓名與手機後碼後,拿給正在關心戊傷勢的丁,未待丁有任何表示,隨即骑車離去,丁立即報警,10分鐘後, 甲在路上被警方查獲,警察當場對甲進行酒测,確認甲的酒精呼氣值已達每公升0.35 毫克(事後認定甲仍有完全責任能力);丁在現場立即將戊送醫急救,戊所幸只有輕傷。請問甲、丙的刑事責任為何?(所有告訴乃論罪之告訴均已提出)(50分)

A. Calculation and Q&A (100 points, 20 points for each question) 1. Explain the efficient market hypothesis.

2. Explain the difference between stock split and stock dividend.

3. A NUK Corporation bond has a 6 percent coupon rate and a $1,000 face value. Interest is paid semiannually, and the bond has 3 years to maturity. If investors require a 7 percent yield, what is the bond’s value? What is the effective annual yield on the bond?

4. Explain the pecking order theory and the trade-off theory of capital structure.

5. Suppose the NUK Corporation has decided in favor of a capital restructuring that involves increasing its existing $70 million in debt to $100 million. The interest rate on the debt is 8 percent and is not expected to change. The firm currently has 8 million shares outstanding, and the price per share is $40. If the restructuring is expected to increase the ROE (return on equity), what is the minimum level for EBIT (earnings before interest and tax) that NUK’s management must be expecting? Ignore taxes in your answer.

12. 若一實數函數f(x)於x ∈ ?上為無窮可導函數，試寫出其於某點a ∈ ?上之泰勒級數 (Taylor series)。

13. 假設 ，試證f(x, y)在點(0,0)處偏導數(partial derivative) 存在，但不可微(differential does not exist)。

114年 - 114 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試試題：數學科#137290

113年 - 113 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試試題：數學科#123233

112年 - 112 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試試題：數學科#116769

111年 - 111 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#111056

110年 - 110 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#103042

109年 - 109 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#93959

108年 - 108 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#79731

107年 - 107 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#83442

106年 - 106 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#70346

105年 - 105 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#64947