阿摩線上測驗
登入
首頁
>
研究所、轉學考(插大)-微積分
>
101年 - 101 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_管理學院：微積分#145344
> 申論題
9. 計算
\[ \int \frac{\log_2 x}{\ln 2} dx \]
= __________。
相關申論題
10.求\( f(x) = \frac{x^2}{12} + \frac{1}{x}, 1 \le x \le 4 \)的圖形長度為_________ 。
#591978
二、 計算題：(每小題 10 分，共 40 分；請寫計算過程)1. 求 \( \int \frac{1}{x(x^2+1)^2} dx \)。
#591979
2. 求\( \lim_{n\to\infty} \sum_{k=1}^{n} \left(1 - \left(\frac{k}{n}\right)^2\right) \left(\frac{1}{n}\right) \) 。
#591980
3. 請判斷無窮級數\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\ln n}{n^{3/2}} \] 是收斂還是發散，並說明你的理由。
#591981
4. 若 \( y = \frac{(x^2+1)(x+3)^{1/2}}{x-1} \), \( x > 1 \), 求 \( \frac{dy}{dx} = \)=？
#591982
1. 求 \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin^2 2x}{x^2} \]= _______。
#591983
2. 求 \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin^2 2x}{x^2} \]= ______。
#591984
3. 設 \( h(x) = f(g(x)) \)，且 \( g(3)=1 \)，\( g'(3)=2 \)，\( f'(1)=0 \)，求 \( h'(3) = \) _________ 。
#591985
4. 求\[ \frac{d}{dx} \int_{2}^{3x} (t^2 + 1) dt \] = ______。
#591986
5. 令\( f(x) = \sqrt{2+2x\sqrt{1-x^2}} \)，求 \( f'(x) \) = ______。
#591987
相關試卷
115年 - 115 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#143923
115年 · #143923
115年 - 115 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#143894
115年 · #143894
115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855
115年 · #139855
115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760
115年 · #139760
114年 - 114 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#144160
114年 · #144160
114年 - 114 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#143766
114年 · #143766
114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897
114年 · #137897
114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819
114年 · #137819
114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762
114年 · #137762
114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761
114年 · #137761
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入