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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 92年 - 92 國立暨南大學轉學生招生考試試題_微積分_(財金系)#124711 > 申論題

9. Find the least squares regression quadratic for the points (1, 4), (3, 4), (-1, -3), (7, -1).

相關申論題

10. Determine the convergence or divergence of the following series, and state the test used:

1. (15%) Sketch the graph of the function f(x) =.

2. (15%) Find .[Hint: limit of Riemann sums]

3. (10%) Calculate ∫eˣcosx dx. Hint: cosxdx=dsinx & integration by parts

4. (10%) Find the area enclosed by the ellipse (x²/a²)+(y²/b²)=1.(Hint: cos²x=(1+cos2x)/2.)

5. (10%) Let Show that g(x,y) does not exist.

(a) (5%) Find giventhat x(t) = t and y(t) = t2. (These functions parameterize the parabola y=x2)

(b) (5%) Find giventhat x(t) =1/4(t+4) and y(t) = t. (These functions parametrize the line y=4x-4)

(c) (5%) Compute the directional derivative of f at (2,4) in the direction of i + 4j.

(d) (5%) Notice that i + 4j is a direction vector for the line y=4x-4 and this line is tangent to the parabola y=x2 at (2,4). Explain why the computations in ( a ), ( b ), and( c ) yield different values.

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