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研究所、轉學考(插大)-微積分
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113年 - 113 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_都市計畫研究所甲組：微積分#146749
> 申論題
題組內容
3. (20%) Evaluate the following limit.
D. $\lim_{x \to 3} \frac{x-3}{x^2-9}$
相關申論題
A. $\int_0^2 x \sqrt{16 - x^2} \, dx$
#601138
B. $\int x \cos x \, dx$
#601139
C. $\int \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} \, dx$
#601140
D. $\int \frac{3x-2}{3x^2+x-2} \, dx$
#601141
5. (10%) Find the tangent line of $x^3 - 2x^2y + 2xy^3 = 1$ passing through (1,1).
#601142
6. (15%) Find $\iint_R x + y \, dA$, where $R = \{(x, y) | 0 \le 2y \le x + 4, x \le y \le x - 1\}$.
#601143
A. $\sum_{n=0}^{\infty} (x+1)^n$
#601144
B. $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{2n+1}}{(n+1)!}$
#601145
C. $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(4x-5)^{2n+1}}{n^{3/2}}$
#601146
1. (10%) Suppose the function $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - ax^2 + bx + c$ has extreme values at x = 1, 2 and f(1) = 5. Find a, b, c.
#601147
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