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高中(學測,指考)◆數學
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98年 - 98 大學入學考試中心_學科能力測驗參考試卷：數學#113360
> 申論題
I. 已知空間中有兩個半徑相同的球，兩球相交且交集完全落在平面 4x+6y+12z= 49中。若其中一球的球心是原點，則另一球的球心坐標為
。
相關申論題
A. 用木棒依照下列的規則排成若干圖形，在圖 1 中，用 3 根木棒；圖 2 中，使用 了 7 根木棒；圖 3 中，需要 12 根木棒，⋯⋯，依此類推。則圖 10 需 ⑭⑮ 要根木棒。
#484539
B. 小明在作幾何圖形時，不小心沾到油漬，除的長度無法得知外，其它的長度為 ,如下圖所示。則的長為 ⑯ 。
#484540
C. 若圓通過O(0,0)，A(3,0)，B(0,k) 三相異點，且過點O的切線斜率為 2，則k=。
#484541
D. 設集合 A={(a,b,c)| a,b,c 為正整數且a+b+c= 12} 。在 A中每一序對被抽中的機率均等的條件下，從 A 中隨機抽取一序對 (a,b,c)，發生 a＜b＜c的機率為。（以最簡分數表示）
#484542
E. 若 O 為平面坐標上的原點，且 A(1,0),B(1,2),C(4,8),D(4,0)，則區域與四邊形 ABCD 內部重疊部分的面積為 ㉓ 。
#484543
F. 已知一個線性規劃問題的可行解區域為四邊形 ABCD 及其內部，其中A(2,0),B(6,8),C(4,12),D(0,6) 為坐標平面上的四個點。若目標函數 k=ax+by+18（ a,b為實數）在四邊形 ABCD 的邊界上一點 (5,6) 有最大值22，則 a= ㉔ ，b= ㉕㉖ 。
#484544
G. 風力發電機的葉片是垂直裝置於旋轉軸上，設此旋轉軸為直 ，如圖所示。若葉片上有一點P(4,1,-2)經旋轉後，軌跡是一個圓，則此圓所在的平面方程式為 ㉗ x-2y+ ㉘ z= ㉙ 。
#484545
A. 令 A( −1,6,0) ,B (3, −1,−2) ,C(4,4,5)為坐標空間中三點。若 D 為空間中的一點且滿足，則點 D 的坐標為(__⑬⑭__, __⑮⑯__ ,__⑰⑱__ )。
#484546
B. 在坐標平面上，設 A為直線3x-y=0 上一點， B 為 x 軸上一點。若線段的中點坐標為，則點 A的坐標為，點 B 的坐標為。
#484547
C. 坐標平面上，以原點 O 為圓心的圓上有三個相異點 A(1,0), B ,C ，且。已知銳角三角 形OAB 的面積為，則 ∆OAC 的面積為(化為最簡分數)
#484548
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