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115年 - 115 一般警察特種考試_三等_消防警察人員:消防與災害防救法規(包括消防法及施行細則、災害防救法及施行細則、爆竹煙火管理條例及施行細則、公共危險物品及可燃性高壓氣體製造儲存處理場所設置標準暨安全管理辦法、緊急救護辦法、緊急醫療救護法及施行細則)#140799(4題)

115年 - 115 一般警察特種考試_三等_犯罪防治人員預防組:諮商與輔導#140798(4題)

115年 - 115 一般警察特種考試_三等_犯罪防治人員預防組:社會學與社會工作#140797(27題)

115年 - 115 一般警察特種考試_三等_行政警察人員、犯罪防治人員預防組、警察資訊管理人員、警察法制人員、行政管理人員:刑法與刑事訴訟法#140796(4題)

115年 - 115 警察特種考試_三等_行政警察人員、外事警察人員(選試英語)、刑事警察人員、公共安全人員、犯罪防治人員預防組、交通警察人員交通組、警察資訊管理人員、刑事鑑識人員、國境警察人員、警察法制人員、行政管理人員:警察情境實務(包括警察法規、實務操作標準作業程序、人權保障與正當法律程序)#140795(24題)

115年 - 115 警察特種考試_三等_消防警察人員:消防安全設備#140794(4題)

115年 - 115 警察特種考試_三等_行政警察人員、外事警察人員(選試英語)、刑事警察人員、公共安全人員、犯罪防治人員預防組、交通警察人員交通組、警察資訊管理人員、國境警察人員、警察法制人員、行政管理人員:警察法規(包括警察法、行政執行法、社會秩序維護法、警械使用條例、集會遊行法、警察職權行使法、公務人員行政中立法)#140793(27題)

115年 - 115 警察特種考試_三等_行政管理人員:警察組織與事務管理#140792(27題)

115年 - 115 警察特種考試_三等_水上警察人員:水上警察情境實務(包括海巡法規、實務操作標準作業程序、人權保障與正當法律程序)#140791(23題)

115年 - 115 警察特種考試_三等_行政警察人員:警察政策與犯罪預防#140790(27題)

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3. 以下是課本對於自然常數 e 的介紹:數列 \(\langle (1 + \frac{1}{n})^n \rangle\) 為嚴格遞增數列,而 \(e = \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^n = 2.7182818284 \dots\)某日建仔用電腦(Excel 軟體)計算 \((1 + \frac{1}{10})^{10}, (1 + \frac{1}{100})^{100}\),\((1 + \frac{1}{1000})^{1000}, \dots, (1 + \frac{1}{10^k})^{10^k}\) 的值,卻驚訝發現:當 k = 15 時,\((1 + \frac{1}{10^k})^{10^k}\) 的計算結果是 \(3.035035207 \dots\),截圖如下: 為確認是電腦的計算出了問題,請證明:(1)\[(1 + \frac{1}{n})^n\]\[= 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!}(1 - \frac{1}{n}) + \frac{1}{3!}(1 - \frac{1}{n})(1 - \frac{2}{n}) + \dots + \frac{1}{n!}(1 - \frac{1}{n})(1 - \frac{2}{n}) \cdot \dots \cdot (1 - \frac{n-1}{n})\](6) (2)對於 \(n = 1, 2, 3, \dots\),數列 \(\langle (1 + \frac{1}{n})^n \rangle\) 的每一項皆小於 3。

2.建仔欲利用環形面積的低估與高估,來證明半徑為 r 的圓面積 \(A = \pi r^2\)。他首先將半徑 3 等分,然後利用同心圓劃分出三個區域,分別為區域 1、區域 2 和區域 3,如下所示:接著,建仔將上表中對於 ?? 的估算寫成不等式:現在,請重新將半徑 ?? 等分並仿照建仔的方法估算 ??,然後使用夾擠定理證明圓面積公式? = ??2(12 分)

1.在校慶園遊會中,創意行銷扮演著相當重要的角色。已知建仔攤位專賣紅茶,計畫推出一項名為「紅茶容量加大連連」的促銷活動。在這項活動中,當顧客支付 20 元後,必須投擲一個公正硬幣。如果硬幣投擲出反面則投擲結束,顧客將獲得 500 cc(立方公分)的紅茶;但如果硬幣投擲出正面,然後再次投擲出反面,顧客將獲得的紅茶量為 500 + 250 cc。若連續投擲 2 次正面,然後才投擲出反面,則顧客獲得的紅茶量為 500 + 250 + 125 cc,依此類推。若連續投擲 n - 1 次正面,然後才投擲出反面(總共投擲了 n 次硬幣),顧客將獲得的紅茶量為\[500 + 500 \times \frac{1}{2} + \dots + 500 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{n-1} \text{ cc} 。\]然而,700 cc 紅茶的所有成本是 20 元,因此當支付 20 元購買紅茶的顧客獲得的紅茶量超過 700 cc 時,建仔攤位會虧本。為了評估這個促銷活動的可行性,請計算支付 20 元購買紅茶的顧客獲得的紅茶量的數學期望值。(12 分)

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6. 依「國有公共財產管理手冊」規定,重大災害後立即辦理財產狀況之檢查,稱為? (A)定期檢查 (B)不定期檢查 (C)緊急檢查 (D)災後檢查

20 下列何種保險契約其解約金債權不得作為扣押或強制執行之標的? ①主管機關為推動提升基本保險保障政策,公告之人壽保險契約 ②要保人為債務人之健康保險契約 ③要保人為債務人之傷害保險契約 ④要保人為債務人之財產保險契約 (A)①②③④ (B)僅①②③ (C)僅②③ (D)僅①②

21 要保人為債務人之人壽保險契約,各有效契約之解約金債權金額未逾最近一年衛生福利部或 直轄市政府所公告之什麼標準,不得作為扣押或強制執行之標的? (A)每人每月最低生活費一點二倍計算之六個月金額中最高標準者 (B)每人每月最低生活費計算之六個月金額中最高標準者 (C)每人每月最低生活費計算之十個月金額中最高標準者 (D)每人每月最低生活費一點二倍計算之十個月金額中平均標準者

26.已知兩個質數的和是 525,請問這兩個質數的乘積是多少? (A)1046(B)1050(C)2092(D)2600

49.已知一個三角形的三邊長分別為 √29, √34, √73 ,則此三角形的面積為下列何者? (A) 14 (B)\(14\frac{1}{2}\)(C) 15 (D)\(15\frac{1}{2}\)

50.已知一袋子裡有 11 顆球,分別編上號碼 1、2、3、…、10、11,今同時隨機取出 6 顆球,每顆被取出的機會相等,若取出的 6 顆球之號碼和為奇數,則其機率為下列何者?  (A)\( \frac{115}{231} \) (B)\( \frac{1}{2} \) (C)\( \frac{118}{231} \) (D) \( \frac{6}{11} \)