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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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115年 - 115 高等考試_三級_都市計畫技術：環境規劃與都市設計#142299(4題)
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6. Consider the linear population model with intercept:$y_t = \alpha + \beta x_t + \varepsilon_t$The variance structure is known as below: $E(\varepsilon_t^2) = \sigma^2 h_t^2,$Which regression may obtain efficiency $\hat{\beta}$ estimator? (A) Regress \( y_{t} \) on 1, \( x_{t} \) (B) Regress \( y_{t} / h_{t} \) on 1/ht ,xt/ht(C) Regress \( y_{t} / h_{t}^{2} \) on 1/h2t ,xt/h2t(D) Regress \( y_{t} \) on 1/ht ,xt/ht(E) Regress \( y_{t} / h_{t} \) on 1, \( x_{t} \)
5. Consider the linear model with intercept: $y_t = \alpha + \beta x_t + u_t$ If the $A = \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ is positive definite and $E(u_i \mid x_i) = 0, \forall t = 1, 2, \dots, T$, which statement is true under sample size $T \to \infty$. (A) \( \hat{\beta} \) is consistent, but we cannot judge whether \( \hat{\beta} \) is efficiency (B) \( \hat{\beta} \) is unbiased and efficiency (C) \( \hat{\beta} \) is consistent and efficiency (D) \( \hat{\beta} \) is, but we cannot judge whether \( \hat{\beta} \) is efficiency (E) \( \hat{\beta} \) is unbiased and consistent.
4. Consider the simple regression $y_i = \alpha + \beta x_i + \varepsilon_i$And suppose population parameter $\beta = 2$ and least square estimator $\hat{\beta} = 2.3$. Now consider the regression $(x_i - y_i) = \alpha^* + \beta^* x_i + u_i.$What is the value of \( \hat{\beta} \)? (A) 1 (B)-1 (C)-1.3 (D)-0.3 (E) 0.3
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五、請說明國道電子收費與外部性的關係，並分析尖峰和非尖峰時段是否應收取相同費率。(15 分)
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39. 以 2 個位元(bit)所傳送的數位訊號共有幾種變化呢？ (A) 2 種 (B) 4 種 (C) 6 種 (D) 8 種。
40. 下列何者為自由軟體，其依據通用公共授權條款(General Public License)開放 其原始碼，使用者可以重製、修改與散布？ (A) LINE (B) Adobe Reader (C) 威力導演 (D) OpenOffice。
1084. 申請許可開發行為時，誰應檢具環境影響說明書，向目的事業主管機關提出，並由目的事業主管機關轉送主管機關審查： (A)土地所有者； (B)營造商； (C)建築師; (D)開發單位
1085. 有關採購法規定，下列何者為非？ (A)公告金額以上之採購，應有內部監辦程序， (B)查核金額以上之採購，除內部監辦外應另有上級機關監辦程序， (C)監辦人員對規格及底價訂定亦可提供建議， (D)監辦指監辦人員實地監視或書面審核機關辦理開標、比價、議價、決標及驗收是否符合規定之程序
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