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4. 建立多元迴歸模式(multiple regression model)分析資料需要評估共線性(collinearity)的問題。假設建立的線性迴歸模式為:\( Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_{1i} + \beta_2 X_{2i} + \varepsilon_i \),\( \beta_0 \)、\( \beta_1 \)、\( \beta_2 \)分別是截距項與解釋變數(\( X_1, X_2 \))(1)共線性問題指的是什麼?(10%) (2)藉由變異數膨脹因子(variance inflation factor, VIF)評估這個問題該如何進行(符號可自訂)? (10%) (3)假設 $X1$ 的 VIF 值為 4,這個數值的意義為何?(5%) 對 $\beta1$ 的估計檢定有何影響?(5%)

3. 某公司想評估一款即將上市飲料的口味與甜度對消費者偏好程度的影響。假設該公司人員進行二因子的實驗設計:口味—(1)蘋果、(2)葡萄、(3)奇異果;甜度—(1)高、(2)中、(3)低,藉由隨機指派受測者到各個因子的水準組合,並依據蒐集的資料進行二因子變異數分析(two-way ANOVA)。檢定結果顯示口味與甜度有顯著的交互作用(interaction effect),請問:(1) <口味與甜度有顯著交互作用>的意義是什麼?(10%) (2)後續應該進行什麼檢定?請簡單說明進行的過程。(10%)

2. (20%) David is six years old and he is interested in one special toy box with a colored ball. Six different colored balls are randomly assigned to this kind of box by the manufacturer. David wants to collect the six different colored balls. From the viewpoint of expected value, how many boxes does he need to buy? (Note: You are being asked to calculate to the first decimal place)

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33.聯合國教科文組織於2003年提出終身學習的第五支柱,此係指 (A)學會發展(B)學會改變 (C)學會與人相處 (D)學會追求知識。

28 鼻咽癌患者經放射治療後,追蹤檢查項目中那一項對於發現腫瘤遠隔轉移最無價值? (A)血液 LDH (B) EBV anti-VCA titer (C)血液中 EBV DNA (D)胸部 X 光

65 陳先生是一位 45 歲有吸菸習慣的業務員,平日無身體不適,他的一位同事在 1 個月前因為攝護腺癌 接受手術治療,使他對自己的健康狀況產生焦慮,找他的家庭醫師作攝護腺癌的檢查。你如果是陳 先生的家庭醫師,你認為最符合實證醫學的處理方式為何? (A)陳先生目前無攝護腺癌檢查的必要 (B)陳先生有吸菸習慣,有必要作攝護腺特異性抗原(prostate-specific antigen)檢查 (C)肛門指診敏感度低,陳先生需接受經直腸超音波檢查 (D)陳先生已步入中年,有必要作攝護腺特異性抗原檢查

16 在政府類型中,關於聯邦制與單一制的比較,下列敘述何者錯誤? (A)單一制容易導致中央與邊陲的資源分配問題 (B)法國屬於單一制的國家 (C)聯邦制可以因地制宜的調整政策 (D)西班牙屬於聯邦制的國家

1.( ) 2025 年全球金屬鑄造產業規模約為 1,523 億美元,其金屬鑄件市場需求的最大需求來源為: (A)基礎設施建設 (B)工業產業 (C)汽車產業 (D)航空產業。

2.( ) 下列何者是鑄造產業最重要的資產?(A)機器設備 (B)人力資源 (C)資金財務 (D)公司客戶。