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學習重點 熟記解析度的兩種公式，依題目提供的是峰底寬或半高寬選用正確係數。 由滯留時間或滯留體積計算選擇性因子時，必須先扣除不滯留成分的時間或體積。 區分滯留因子、選擇性、理論板數與理論板高，掌握它們對解析度的影響。 能由滯留因子判斷出峰順序並算出α，避免把峰面積直接當作濃度或分離程度。 選擇分析條件時，兼顧足夠解析度與分析時間，不是一味追求最高解析度。 核心觀念 一、解析度：峰距與峰寬共同決定分離程度 解析度（resolution，Rs；題目也可能寫成resolution factor或「分離率」）用來評估相鄰兩峰的分離程度。兩峰中心相距越遠，或波峰越窄，解析度越高。計算前先將較早出峰者標為1、較晚出峰者標為2，使t2＞t1；若題目以A、B命名且順序相反，取滯留時間差的絕對值即可。 題目提供的峰寬解析度公式判斷重點 峰底寬W1、W2Rs＝2(t2－t1)／(W1＋W2)係數為2，分母為兩峰底寬之和。 半高寬W1,0.5、W2,0.5Rs＝1.18(t2－t1)／(W1,0.5＋W2,0.5)係數為1.18，不可沿用峰底寬公式。 兩種公式在近似高斯峰下相互對應。時間差與峰寬須使用相同時間單位，所得Rs沒有單位。峰底寬公式也可理解為：解析度＝兩峰滯留時間差／兩峰底寬的平均值。 例如兩峰相距2 min、峰底寬合計1 min，則Rs＝2×2／1＝4；相距1 min、峰底寬合計0.5 min，Rs同樣為4；若相距3 min、峰底寬合計1.2 min，則Rs＝5。若兩峰時間差為0.9 min、底寬合計1.10 min，則Rs＝1.8／1.10≈1.6，作答時依選項取近似值。 若兩峰底寬相等，皆為W，公式可簡化為Rs＝(t2－t1)／W。圖形計算題應先讀取兩個峰頂對應的滯留時間，再求差，除以單一峰底寬即可；例如底寬皆為0.26 min、兩峰相距0.78 min，則Rs＝3.0。不能把峰頂高度、峰面積或圖上的任意間距代入。 二、滯留因子：先扣除通過管柱所需的基本時間 滯留因子（retention factor，k或k′）又稱容積因子、容量因子（capacity factor），表示成分相對於不滯留成分的額外滯留程度。設t0為不滯留物通過管柱的時間，V0為空隙體積（void volume），則： k＝(tR－t0)／t0＝(VR－V0)／V0亦可改寫為：tR＝t0(1＋k)。 在相同層析條件下，k越大，滯留時間越長，出峰越晚。例如兩成分的k分別為1與2，前者於2t0出峰，後者於3t0出峰，因此k＝1者先出峰。也因此，k的比值不等於未校正滯留時間的比值。 三、選擇性因子：比較兩成分的相對滯留 選擇性因子或分離因子（selectivity／separation factor，α；部分題目稱為相對滯留）通常將較晚出峰成分置於分子： α＝k2／k1＝(t2－t0)／(t1－t0)＝(V2－V0)／(V1－V0)。 依此排序可得α≥1；α＝1表示兩者沒有滯留選擇性，單靠增加理論板數無法使其分開。α大於1表示滯留程度有差異，但是否充分分離，仍須考慮峰寬。 已知數據計算方式α 兩成分k分別為1與2直接相除：2／12 V0＝1.1 mL，V1＝5.1 mL，V2＝9.1 mL先扣V0：(9.1－1.1)／(5.1－1.1)＝8.0／4.02.0 t1＝5 min，t2＝11 min，t0＝1 min先扣t0：(11－1)／(5－1)＝10／42.5 若已直接給k值，α就是兩個k的比值，不需再扣t0；若給的是滯留時間或體積，則必須先扣除t0或V0，不能直接以9.1／5.1或11／5計算。題目若稱α為「相對滯留時間」，仍應以校正後的滯留（即k的比值）計算，不可與單純t2／t1混用。 四、理論板數、峰寬與解析度的關係 理論板數N代表管柱效率；在相同滯留時間下，峰越窄，N越大。對近似高斯峰，可用下列公式估算： N＝16(tR／W)²，其中W為峰底寬。N＝5.54(tR／W0.5)²，其中W0.5為半高寬。 理論板高H與管柱長度L、理論板數的關係為H＝L／N。在相同管長下，N越大代表效率越好；H越小才代表效率越好。 在兩峰效率相近等常用近似條件下，解析度可表示為： Rs ≈ (√N／4) × [(α－1)／α] × [k2／(1＋k2)]。 調整項目對解析度的影響與限制 增加N其他條件固定時，Rs隨√N增加；欲使Rs加倍，N須增為4倍。 增加α其他條件固定時可提高Rs，尤其α接近1時，改善選擇性很重要。 增加k其他條件固定時可提高Rs，但k越大，增加的效益越有限，且滯留時間延長。 增加H同管長下N下降，Rs降低；提高理論板高無法增加解析度。 增加管柱長度若H等條件維持不變，N增加、Rs提高，但分析時間與壓力通常也增加。 使用較小填充顆粒適當操作條件下可降低H、提高效率，但須考量較高背壓。 五、分析時間與逆相層析的判讀 對峰形與峰大小相近的理想情形，Rs約1.5通常視為達到基線分離；Rs遠低於此（如0.5）表示兩峰明顯重疊，即使分析時間短也不適用。若各條件均能滿足分離目的，應優先選擇分析時間較短者；例如Rs已達2、只需10分鐘時，不值得為了提高至3或4而將分析時間延長到20或30分鐘。 C18屬常見逆相固定相。在相同條件下，較疏水、極性較低的成分通常滯留較強、k較大。但峰面積不決定滯留順序，也不能只憑不同化合物的峰面積大小直接比較其濃度；還須知道各自的偵測響應與校正關係。因此在只給k值與峰面積的題目中，能確定的通常是α與出峰先後，濃度高低則無法判定。 常考陷阱 把時間相加、把峰寬相減：解析度的分子是兩峰時間「差」，分母是峰寬「和」。若兩峰寬相同，相減會得到零，更可立即排除。 係數放錯位置：峰底寬公式為2(t2－t1)／(W1＋W2)，「2」在分子；寫成(t2－t1)／2(W1＋W2)是錯的。 係數與峰寬種類配錯：峰底寬配2，半高寬配1.18；計算理論板數時則分別配16與5.54。半高寬公式同樣是時間取差、峰寬取和。 以峰寬差或k差表示解析度：解析度定義以滯留時間差與峰寬和計算，不是以峰寬差除以k差。 看到管柱長度就硬代入：已有兩峰滯留時間與峰寬時，可直接算Rs，不需使用管長。 α直接用原始滯留時間或體積相除：必須先扣除t0或V0，並將較晚出峰者放在分子。 由k算α時算成1.0或0.25：k為1與2時α＝2；α＝1.0代表無選擇性，0.25則是錯誤運算。 α＝2就認為Rs＝2：α描述相對滯留，Rs描述實際分離程度；兩者不是同一個量。 增加理論板高可改善分離：方向相反。同管長下，H增加會使N下降，不利於解析度。 降低k可提高解析度：其他條件固定時，降低k會使k／(1＋k)下降；縮短滯留時間不代表分離變好。 解析度越大一定越適合：應先滿足分離要求（Rs≥1.5），再比較分析時間，避免為過度分離付出不必要的時間。 k較大卻判為較早出峰，或峰面積較大就判為濃度較高：前者違反tR＝t0(1＋k)，後者忽略不同化合物的響應差異。 記憶口訣 「時間取差、峰寬取和；底寬乘二、半高一點一八。」 「選擇先扣空，晚峰除早峰；k大晚出峰。」 「板數大、板高小，效率好；k別降、α要大。」 「分得夠（1.5），再求快；面積大，未必濃度大。」