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學習重點 區分時刻與時間量：時刻表示事件發生在何時，時間量表示經過多久。 掌握時間量的加、減、乘、除及單位換算，能判斷習題是否符合「時間的計算」單元目標。 辨認需要運用距離、速度與時間關係的問題，不要只因答案的單位是時間，就認為是單純的時間計算題。 能交叉讀取時刻表的班次、車站與時刻，並依抵達期限比較先後、篩選班次。 區分讀取與比較時刻和計算經過時間，判斷解題真正需要哪些數學概念。 核心觀念 一、先辨別「時刻」與「時間量」 「上午八時」是一天中的某個時刻；「搭車兩小時」是持續一段長度的時間量。兩者雖然都可能使用時、分、秒表示，意義與運算方式卻不同。 類型意義常見處理方式 時刻事件何時發生報讀、比較先後，或配合時間量求另一時刻 時間量事件持續多久加總、求差、倍乘、等分與單位換算 兩個時刻的差起點與終點之間經過多久在日期與先後關係明確時，以結束時刻減去開始時刻 基本關係為：開始時刻＋經過時間＝結束時刻；結束時刻－開始時刻＝經過時間。相減前須確認是否同一天、上午或下午，以及是否跨越午夜，不能只比較鐘面上的數字。 二、時間計算單元的典型教材範圍 判斷練習題是否適切，重點是解題所需的核心概念是否對準單元目標，不是故事裡有沒有交通工具，也不是最後是否問「多少時間」。典型題型包括下列幾類： 時刻差：已知出發與抵達時刻，求經過時間。例如同日上午八時十分出發、九時抵達，經過五十分鐘；上午七時出發、九時抵達，經過兩小時。 時刻比較與時間估算：已知出發時刻與必須抵達的時刻，先算出可用時間，再與所需車程比較，判斷能否準時。這類題目核心仍是時刻與時間量，屬於時間計算的應用。 時間量加減：將數段活動時間合計，或比較兩項活動相差多久。 時間量乘法：已知每次或每天所需時間，求若干次或若干天的總時間。 時間量除法：已知若干次活動的總時間，且每次所需時間相同，求一次所需時間。 時間單位換算：將分鐘改用小時表示，或將複名數轉成較小單位後計算。 其中，重複播放歌曲求一次所需時間，是時間量的等分除；每天練習固定時間，求多天合計，是時間量乘以次數；把每天練習的分鐘數改用小時表示，是時間單位換算。這些都直接以已知的時間量或時刻進行運算，符合時間計算的學習方向。 三、六十進位與複名數的計算 必須熟記：一日＝二十四時、一時＝六十分、一分＝六十秒。時、分、秒之間採六十進位，不能套用十進位的小數直覺。 計算時可採兩種方式：一是按單位分別運算，再進位或借位；二是先統一成較小單位，算完後再換回所需單位。例如二分三十秒平均分成五份，可先換成一百五十秒，再除以五，得到三十秒。若直接分別除，遇到不能整除的分鐘，須先把餘下的分鐘換成秒，不能丟棄餘數。例如二十四分十五秒除以五：二十四分除以五得四分餘四分，餘下四分換成二百四十秒，加十五秒共二百五十五秒，再除以五得五十一秒，答案為四分五十一秒。 時間量乘法也須處理進位。例如每次一時二十分，做三次，合計三時六十分，應整理成四時；每天五十分鐘，十二天共六百分鐘，即十小時。若題目要求用小時表示，分鐘要除以六十；例如二十分鐘＝三分之一小時，四十分鐘＝三分之二小時。一時三十分＝一點五小時，不是一點三小時。 四、距離、速度與時間關係的題目如何辨別 若題目給的是路程與速度，要先運用時間＝距離÷速度才能求得行車時間，核心便涉及速率概念。例如路程九十公里、速度每小時三十公里，需以路程除以速度求出三小時。雖然答案是時間量，解題起點卻不是時間量的直接運算，而是速率單元的內容。 因此，在比較哪一種題目較不適合作為「時間的計算」練習時，須運用距離與速度關係的題型就是答案。這表示它超出該單元的學習目標，與單元直接關聯較弱，並不表示國小數學不能學習這類問題。 相反地，交通情境若已給出發與抵達時刻，求搭乘多久，仍屬時刻差。若問能否準時赴會，則屬於時刻比較與時間估算：先算出發時刻到會議開始時刻相差多久，再與車程、轉乘、步行等所需時間比較。這類題目可能沒有唯一答案，問的是「有沒有可能」，適合引導學生討論，仍是時間單元的合適練習，不能因為情境是搭車就歸為速度問題。 五、時刻表的二維判讀與班次篩選 時刻表將班次、車站與對應時刻安排在列與欄中。閱讀時須先確認表頭，再以兩個方向交叉定位：找出指定車站與指定班次的交會格，才能正確讀取時刻。這對應報讀二維統計表的概念。 若需求是「在某時刻前抵達目的站」，可依以下順序處理： 找出出發站與目的站，確認班次可供搭乘並停靠所需車站。 讀取各候選班次在目的站的抵達時刻。 理解上午、下午或二十四時制的表示，將各時刻放在同一比較基準上（認識時間與時刻）。 比較抵達時刻與期限的先後，留下符合條件的班次（時間的先後順序）。 若只是依時刻表篩選期限前抵達的列車，需要的是二維表格報讀、認識時間與時刻、時間的先後順序三項概念，不需要時間的加減計算。即使表中同時列有出發與抵達時刻，也不代表一定要相減。只有另外詢問車程多久、候車多久或還剩多少時間，才需要時間加減計算。 常考陷阱 「問多少時間，就是時間計算題」：錯在只看答案單位。應回頭檢查已知條件；若須先用距離除以速度，便涉及速率關係，是較不適合的練習題。 「搭車題都屬於速度問題」：錯在只看情境。已知出發與抵達時刻求車程，使用的是時刻差；問能否準時到達，使用的是時刻比較，都不必用到速度。 「答案不唯一的題目就不適合」：「有可能準時嗎」這類題目仍以時刻與時間量為核心，可作為時間單元的練習。 「時間計算只有加減」：忽略時間量也能乘以次數、除以份數，並進行單位換算。 「幾分幾秒可直接當小數」：忽略六十進位。複名數應分單位計算，或先統一單位；除不盡的分鐘要換成秒繼續除。 「看時刻表必須做減法」：把可用的運算誤認為必要概念。只比較哪班車在期限前抵達，直接判斷先後即可，含「時間的加減計算」的選項是陷阱。 「認識時刻就能完成選票」：仍可能漏掉二維表格的交叉定位，以及抵達期限的先後比較；只選兩項概念的選項不完整。 「出發得早就一定符合期限」：限制若是抵達目的站的時間，就必須查看目的站時刻，不能只看出發站。 記憶口訣 時刻看何時，時間看多久；分秒滿六十，換算別當十。 選車先定位，到站比先後；問到隔多久，才把時刻扣。 給路程速度是速率，給時刻時間才是時間；判教材看方法，不能只看問什麼。