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學習重點 先辨認資料，再判斷目的：分清楚橫軸表示「不同類別」，還是「依時間排列的觀測紀錄」。接著決定要呈現數量比較、整體占比，還是變化趨勢。 長條圖看類別間的多寡：適合比較不同種類、類型或群組的數量，也可以比較各類別的百分比。 圓形圖看整體中的部分：適合呈現各類別占同一整體的比例。各部分必須能合成完整的整體。 折線圖看有意義的連續變化：適合呈現氣溫、體溫、植物高度、出席率等隨時間變動的情形。不能只因資料是數字或百分比就選折線圖，類別資料的比較不適合用折線圖。 核心觀念 一、選圖的基本程序：資料特性與呈現目的要一起看 選用統計圖時，不是看到「人數」「溫度」或「百分比」就直接配對，而是要問：這些數值分別對應什麼？想讓讀者看出什麼？同樣是人數，比較不同活動類型的人數時，重點是類別間的多寡；記錄每週出席人數時，重點則是隨時間的變化。 找出分類或排序依據：鳥類、圖書類型、休閒活動、產品種類屬於類別；日期、時刻、週次則具有時間順序。 確認數值意義：數值可能是數量、人數、溫度、高度或百分比。單位提供資訊，但不能單獨決定圖形。 確認呈現目的： 比較誰多誰少，優先考慮長條圖。 呈現各部分占整體多少，考慮圓形圖。 觀察隨時間上升、下降或起伏，考慮折線圖。 二、長條圖：比較不同類別的數量 長條圖以長條的長度或高度表示數值大小，適合比較不同類別之間的差異。例如依鳥類種類統計數量，或依產品種類統計某日的銷售量，都可以用長條圖呈現。各類別是分別比較的對象，彼此不必具有連續關係。 長條圖也能呈現各類型的人數百分比。例如比較不同休閒活動的選擇比例，可以從長條高低看出差異。因此，資料以百分比表示，並不代表只能畫圓形圖，更不代表要畫折線圖。 三、圓形圖：呈現部分與整體的占比 圓形圖以整個圓代表完整的整體，各扇形代表其中一部分。判斷時應確認：各類別是否屬於同一整體，而且可以不重複地合成全部。例如每位學童只選一種最喜歡的圖書類型，各類型的人數便可換算成占全體受調查學童的比例，以圓形圖呈現。 完整圓形圖的比例合計為100%，圓心角合計為360度。各扇形的圓心角等於該類別所占比例乘以360度。即使原始資料寫的是人數，只要能換算成占整體的比例，也可以使用圓形圖。 若調查允許複選，同一人可能被計入多種類別，各類別人數就未必是全體中互斥的部分。此時要先確認資料能否合成100%，不能直接把各類別占受訪者的百分比畫成同一個圓。 四、折線圖：呈現隨時間或連續性變數的變化趨勢 折線圖將依序排列的觀測值標成點，再連接相鄰的點，讓上升、下降、持平與起伏更容易辨認。使用的關鍵是：橫軸的先後順序有意義，連接相鄰資料能幫助理解變化。橫軸常表示時間，縱軸表示對應的觀測數值。 以下資料都適合用折線圖觀察趨勢： 連續一個月每日清晨記錄的體溫 一天內不同時刻記錄的氣溫 一個月內每日的最高氣溫 每週測量同一盆栽的高度 每週的出席率：雖以百分比表示，資料仍具有明確的時間順序 折線圖不要求數值一直上升或一直下降。有升有降或維持不變，都能用折線圖呈現。每日或每週測量一次的資料，雖然只是分次取得的觀測值，仍可用折線圖表達時間上的變化，不必每一瞬間都有紀錄。 不同產品、鳥類、圖書類型或休閒活動，通常沒有自然的連續順序。把它們任意排列再連線，會讓讀者誤以為類別間存在連續變化。因此，「各類型的人數百分比」「各類產品的銷售總量」這類類別資料，不適合用折線圖呈現，應改用長條圖。若各部分能合成整體，也可以用圓形圖。 五、常見統計圖的比較 圖形主要用途判斷關鍵典型例子 長條圖比較不同類別的數量或比例看各類別誰多、誰少及差距大小各種鳥類數量、某日各類產品銷售量 圓形圖呈現各部分占整體的比例各部分能合成完整的100%全校學童最喜歡的圖書類型占比 折線圖呈現隨時間或連續性變數的變化排列順序有意義，重點是趨勢每日體溫、各時刻氣溫、每週植物高度、每週出席率 直方圖呈現數值資料分組後的次數分布看各數值區間有多少筆資料全班身高分組人數 以溫度紀錄為例，想看「每天如何變化」，選折線圖；把溫度依數值區間分組，想看「哪些溫度區間出現較多次」，才是直方圖的用途。同一批資料，呈現目的不同，適合的圖形也可能不同。 常考陷阱 「有百分比，就用折線圖」：百分比只是數值的表示方式。各休閒活動類型的人數百分比屬於類別比較，用折線圖不合適。每週出席率則是時間變化，適合折線圖。判斷時必須同時看資料對應的項目。 「有時間字眼，就適合折線圖」：「某日各類產品的銷售總量」只有一個統計日期，比較對象仍是產品類別，不適合折線圖。「同一產品每日的銷售量」才具有隨時間變動的意義。 「只要把資料點連起來，就是合適的折線圖」：能畫出來不等於適合。類別的排列可以任意調換，連線形成的起伏也會隨之改變，不能解讀為連續趨勢。 「原始資料是人數，不能用圓形圖」：只要各類別構成同一整體，就可以將人數換算為比例。判斷重點是部分與整體的關係。 「長條圖只能畫數量，不能畫百分比」：長條圖可以比較各類別的百分比，所以以長條圖呈現各種鳥類數量是合適的。 「溫度是數值資料，所以應選直方圖」：數值資料也要看用途。連續多日的體溫或氣溫紀錄若要觀察升降，折線圖最適切。直方圖著重數值分布，無法保留每日變化的順序。 「有橫軸、縱軸，就應選函數關係圖」：觀測紀錄不必先建立函數公式。題目若強調各時刻氣溫的變化，應依統計呈現目的選折線圖，不能只憑坐標外觀判斷。 「長條圖也畫得出來，因此一定是最佳答案」：題目問「最適切」時，要選最能凸顯目的的圖形。連日體溫或氣溫紀錄著重變化趨勢，折線圖比逐根比較長條更直接。 題目問「不適合」：要找出「沒有時間順序、只是類別比較」的選項。其餘具有每日、每週等連續觀測的選項，都適合折線圖。 記憶口訣 「類別比多寡，長條最清楚；整體看占比，圓形分部分；時間看起伏，折線辨趨勢。」 作答前再問自己兩個問題：「橫軸是類別，還是時間？要比大小、看占比，還是看變化？」先判斷這兩件事，就能排除多數干擾選項。