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學習重點 評量要對準教學目標：判斷試題是否適合，關鍵在於學生作答時必須運用哪些知識，不是題目表面出現哪些字詞。 區分時間計算與速率應用：求起訖時刻之間的時間、時間量的乘除、時分秒的單位換算，都能直接評量時間計算。由距離與速率求時間，還需要速率概念，所以偏離「時間的計算」這個目標。 掌握時間單位的進位：時、分、秒相鄰單位之間是六十進位，計算時要注意換算、進位與退位。 辨識課綱主題的交集：依教育部97年九年一貫數學學習領域課程綱要，「能理解長方形和正方形的面積與周長公式」涉及數與量、幾何兩個主題。 核心觀念 一、教學目標與評量內容的一致性 學習評量的目的，是蒐集學生是否達成預定學習目標的證據。設計或選擇試題時，先確認想測什麼能力，再檢查學生實際需要什麼能力才能答對。兩者越一致，越能從作答結果判斷學習成效。 以「時間的計算」為目標，適合直接評量的內容有四類： 計算經過時間 將一段時間重複累加 將總時間平均分配 時、分、秒的單位換算 題目可以有生活情境，但情境中的其他知識不宜成為主要的解題門檻。 如果學生必須先理解另一個不在目標內的概念，才能開始做時間計算，作答結果就會混入其他能力的影響。學生答錯，可能只是不懂那個額外概念，不能直接斷定他不會時間計算。 判斷程序： 圈出預定的學習目標。 找出解題時一定要用到的關係。 檢查是否加入了目標以外的關鍵知識。 題目的難易、情境是否生活化，都不能取代這項檢查。 二、時間計算的直接評量範圍 評量內容核心能力計算提醒 由出發與到達時刻求經過時間理解時刻與時間量的關係，求兩時刻之差分鐘不夠減時，由小時退位，1小時換成60分鐘 由重複次數與總時間求一次所需時間時間量的除法，也就是平均分配可先統一成同一單位，再除以次數 由每天所需時間求多日總時間時間量的乘法與單位換算先求出總分鐘數，再換成小時 由距離與速率求行駛時間理解距離、速率、時間三者的關係需要速率概念，不能單純反映時間計算能力 時刻與時間量要分清楚。時刻是某個時間點，例如上午8時；時間量是一段持續的長度，例如2小時。求經過時間，就是由起訖兩個時刻求出時間量。 例：同一天上午8時45分到11時10分。10分減45分不夠減，先把11時10分改寫成10時70分，再相減，得到2時25分。 時間單位：1小時＝60分鐘，1分鐘＝60秒。時間量做乘除時，可以先換成同一單位再算。 除法例：四次活動合計18分20秒。18分20秒＝1100秒，1100÷4＝275秒，換回來是4分35秒。 乘法例：每天活動35分鐘，持續6天。35×6＝210分鐘，即3小時30分鐘。 時間的複名數不能直接當成小數。1時30分是1.5小時，不是1.30小時，因為30分鐘是1小時的二分之一。 三、為什麼「求時間」也可能偏離時間計算目標 由距離與速率求時間，必須先知道時間＝距離÷速率。這個關係建立在速率的意義上，只會時、分、秒的計算是解不出來的。即使數字很簡單、答案單位是小時，題目仍然加入了額外的概念。 所以，當評量目標限定為時間計算時，這類題目是較不適合的選項。這個判斷是相對於指定目標而言；如果教學目標本來就包含速率與時間的應用，這類題目就可以使用。不要把「不適合這次評量」解讀成「任何情況都不能出」。 四、九年一貫數學課綱：數與量、幾何的交集 教育部97年頒布的九年一貫數學學習領域課程綱要，國民小學階段的內容主題有數與量、幾何、代數、統計與機率，另外還有強調跨主題應用的連結。部分分年細目同時涉及兩個主題，判斷時要看細目的完整內涵，不要只抓一個關鍵字。 「能理解長方形和正方形的面積與周長公式」涉及數與量、幾何。判斷時要同時看到「圖形」與「測量」兩個面向，不能只憑「公式」的外觀歸類。 主題與面積、周長公式的關聯 數與量長度與面積的測量、單位、量的計算，以及用數量關係求周長或面積 幾何長方形與正方形的形體特徵、邊長關係，以及公式所依據的圖形結構 周長與面積的差別： 周長面積 意義邊界一圈的總長度平面區域的大小 單位公分、公尺等長度單位平方公分、平方公尺等面積單位 長方形（長＋寬）×2長×寬 正方形邊長×4邊長×邊長 理解公式也包含理解公式的由來： 周長：長方形兩組對邊分別等長，所以周長是長與寬的和乘以2。 面積：可以用單位正方形排列來理解，一排有幾個、排了幾排，相乘就是面積。 這些內容同時連結圖形性質與量的計算，所以涉及數與量、幾何兩個主題。 常考陷阱 「問的是多少時間，所以一定適合」：答案的單位不能決定評量目標。要檢查解題是否必須先用到速率等其他概念。 「計算最簡單，所以最符合目標」：難度和目標一致性是兩回事。一個簡單的除法，也可能建立在額外的概念關係上。 「有乘除或換算，就超出時間計算」：時間量本來就可以做乘除與單位換算。重點在運算的對象是什麼、需要哪些概念。 「生活化的題目一定適合」：生活情境只是呈現方式，是否直接測到預定能力才是判斷關鍵。 「出現公式就歸代數」：公式也可以用來表達測量與圖形的關係。面積與周長公式應選數與量、幾何，不能因為「公式」二字就推定為代數。 「看到長方形、正方形，只選幾何」：面積與周長還包含測量和量的計算，必須一併考慮數與量。 「跟統計與機率有關」：面積與周長公式不涉及資料整理或可能性，含有統計與機率的選項可以直接排除。 「面積與周長可以用相同單位」：周長用長度單位，面積用平方單位，兩者不可混用。 記憶口訣 「看目標、查必需，額外概念要留意。」先確認想測的能力，再檢查解題的必要知識。 「圖形看幾何，測量看數量；公式別急判代數。」面積與周長公式要同時看圖形性質與量的計算。